В телеграм-канале (https://t.me/Allamathteacher — подписывайтесь, чтобы решать задачи!) предлагала несколько заданий, в которых процессы проходили одновременно. Как человек, который также занимается подготовкой к ЕГЭ/ОГЭ, скажу, что не у всех школьников есть понимание того, что если что-то начинается в один момент времени и заканчивается также в одновременно в другой момент времени, то время процесса в обоих случаях будет одинаковое. Обратите внимание, я говорю о длительности процессов. Если кто-то или что-то двигаются, то мы рассматриваем время движения, если кто-то работает, то время работы.
Поэтому я предлагаю начинать уже в начальной школе разбирать задачи на процессы, которые начинаются в одно время и заканчиваются также в одно и то же время. Задачи можно давать во внеклассной работе, на дом или в качестве логической пятиминутки на уроке.
Читаем, что имею ввиду:
Задача 1. Маша и Петя вышли навстречу друг к другу в 10 утра, а встретились в 12 часов дня. Сколько времени шел каждый навстречу друг к другу?
Конечно же, каждый из ребят шел 2 часа.
А теперь усложним условие: представим, что Маша шла без перерыва, а Петя остановился на 15 минут съесть булочку. Время движения уже будет разным! Петя шёл 1 час 45 минут. Хотя общее затраченное время одинаковое.
Не очень сильным в математике детям это архи сложно понять. Когда в старших классах ребята будут решать задачи на скорость, очень важно понимание, что не все время Петя шел, какое-то время он отдыхал.
Видите, как задания можно и нужно усложнять по принципу Пети, отвлёкшегося на второй завтрак :)
Задача 2. В 9 утра из двух городов навстречу друг другу выехали товарный и пассажирский поезда. Пассажирский поезд до момента встречи ехал 3 часа. Сколько времени в пути до момента встречи был товарный поезд, если он двигался без остановок?
Усложняем задачу: Пассажирский поезд отправился в 9 утра и через 3 часа он встретился на станции с товарным поездом. Сколько времени в пути до момента встречи был товарный поезд, если он отправился на 1 час позже пассажирского и ехал он без остановок?
Здесь лишнее данное — поезд отправился в 9 утра, совершенно не играет никакой роли время отправления. Важно, что до момента встречи пассажирский поезд был в пути 3 часа, а товарный —на 1 час меньше, ведь он вышел позже. То есть товарный поезд ехал 2 часа. Тут еще один коварный момент — выехать позже, значит, быть в пути меньше времени. Это сложно воспринимается детьми.
Задача 3. Брат с сестрой играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый из них в отдельности?
На самом деле, я понимаю, что тут есть неточность в формулировке, но поняла уже после того, как опубликовала задачу. Все же корректнее она будет звучать так:
Задача 3. Брат с сестрой играли друг с другом в шахматы 2 часа. Сколько часов играл каждый из них в отдельности?
Конечно, каждый из ребят играл 2 часа.
А теперь рассмотрим задание, в котором длительность процессов разная, но мы смотрим на самый длительный процесс, потому что начало у них одновременное.
Задача 4. Представили, что мы пришли с пляжа и решаем задачу: маленькое полотенце сохнет 1 час, а большое — 2 часа. Мы вывесили полотенца сушиться одновременно. Через сколько времени мы сможем снова пойти на пляж, потому что оба полотенца станут сухими?
Получается, что полотенце маленькое высохнет раньше большого, поэтому нам важно только время сушки большого полотенца.
Надеюсь, статья вам понравилась. Подобные задачки есть на страницах учебника. Но, как всегда, всего самого интересно, — мало! :)
#текстовые задачи #математика #начальная школа #задачи на движение #обучение #образование