Почётный гражданин города Пятигорска, участник Великой Отечественной войны, Советский и российский историк, доктор исторических наук, профессор, «Заслуженный деятель науки РСФСР», «Действительный член Академии педагогических и социальных наук», «Отличник народного просвещения РСФСР», «Отличник просвещения СССР», «Отличник высшего образования».
Родился Сергей в деревушке Вятской губернии в крестьянской семье, в которой родители воспитывали «в разумной строгости» четверых детей. В 1932 г. семья переехала на Северный Кавказ, где в 1941 году Сергей закончил учительский институт, «когда война уже полыхала, неотвратимой лавой катилась по нашей земле». Курсантом Полтавского тракторного (танкового) училища участвовал в обороне Северного Кавказа в августе 1942 года. После окончания училища лейтенант героически сражался командиром танка Т-34, а затем танкового взвода в составе прославленного 1 Украинского фронта. Участвовал в тяжелейших боях по освобождении Киева и других городов Украины. О подвигах молодого командира писала фронтовая пресса. О мужестве и силе духа говорят высокие награды: орден Красной звезды, Отечественной войны 1 и 2 степени, многие медали.
Последнее тяжелое ранение в голову закончилось для Сергея инвалидностью. Демобилизовавшись по состоянию здоровья, он поступил на третий курс исторического факультета в Пятигорский Государственный Педагогический Институт. В 1948–1950 годах работал директором школы в станице Зеленчукской. Тогда же встретил свою единственную любовь Калерию Александровну, с которой связал судьбу и всю оставшуюся жизнь.
Наряду с научно-педагогической деятельностью Сергей Андреевич почти двадцать лет руководил Пятигорским Государственным Педагогическим Институтом Иностранных Языков. И его заслуги в развитии института, который стал одним из ведущих вузов страны своего профиля, огромны. Среди профессорско-преподавательского состава, сотрудников и студентов Сергей Андреевич пользовался большим авторитетом, заслуженным уважением и просто любовью. Его имя увековечено на памятных досках аллеи Почетных граждан города и здании Пятигорского государственно университета, одна из улиц нового микрорайона города носит его имя.
«… он один из тех людей, кто приумножил славу нашего города и Кавказских Минеральных Вод, кто составляет золотой нравственный и интеллектуальный фонд России. Профессор С.А. Чекменев являлся, вне всякого сомнения, личностью общероссийского масштаба. Мы будем всегда хранить в наших сердцах память о Сергее Андреевиче Чекменеве, Человеке с большой буквы», - ректор ПГУ, профессор Александр Павлович Горбунов.