В рамках экспериментального полёта «Аполлон» — «Союз» советский и американский космические корабли должны были совершить стыковку на орбите.
Экспериментальный полёт готовился в течение нескольких лет. В 1970 году советские и американские учёные впервые обсудили возможность стыковки двух различных кораблей на орбите, а в 1972 году утвердили программу, согласно которой велась дальнейшая подготовка.
Основной проблемой, над которой ломали голову специалисты, было совмещение систем жизнеобеспечения. Дело в том, что советские и американские инженеры-конструкторы в своё время решили эту задачу совершенно по-разному. Давление на борту «Союза» оказалось приближено к земному, а на «Аполлоне» оно было значительно ниже. Это сделало бы переход через шлюз между кораблями неосуществимым, однако учёные нашли выход.
Экипаж «Аполлона» состоял из трёх человек: командира Томаса Стаффорда, пилота командного модуля Вэнса Бранда и пилота стыковочного модуля Дональда Слейтона. Советскую сторону представляли командир Алексей Леонов и бортинженер Валерий Кубасов.
Оба корабля покинули космодромы 15 июля 1975 года, однако совершить стыковку им удалось лишь спустя двое суток, хотя по задумке она должна была осуществиться на следующий день.
Программа «Союз — Аполлон» сразу же стала настоящим брендом. К знаменательному дню был приурочен выпуск парфюма под названием «ЭПАС» (так сокращённо называли экспериментальный полет). Его особенность заключалась в том, что флаконы были американского производства, а наполнение разрабатывали русские парфюмеры.
«Союз» и «Аполлон» находились в состыкованном состоянии на протяжении двух суток. За это время члены экипажа успели не только провести необходимые исследования и эксперименты, но и подшутить друг над другом.
«Я с Земли взял этикетки водки «Столичная водка», «Старая водка» и на тубы наклеил. Сели за стол, я даю каждому по тубе водки: «Давайте, ребят», мне говорят: «Нельзя». Согласно традиции русской кухни, это хорошо для желудка. Клюнули. Значит, открыли, чин-чин. И потом вот крупный план мы сняли, Дик Слейтон берет, и он ошалел: а там борщ! Вот эта была шутка человеческая такая, и до сих пор никто не верит, что мы на самом деле борщ ели, а не пили водку», — рассказывал Леонов.
19 июля корабли разъединились, однако через два витка вокруг Земли вновь состыковались. Окончательная расстыковка произошла спустя ещё два витка.