Приветствую на своём канале, сегодня разберём из предыдущего варианта с 14-ого по 19-е задание включительно по ОГЭ - тема "Схема участка"
Задание 14. Улитка ползёт от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Пояснение: Это арифметическая прогрессия. Нам известно, что за первый и последний день улитка проползла 10 м, а так же известно сколько в сумме за все дни она проползла - 150 м. Нужно найти количество дней, за которое она совершила свои действия (n). Одна из формул нахождения арифметической прогрессии есть на рисунке, подставляем известные данные, и находим n в уравнении.
Задание 15. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65 и 85 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около этого треугольника АВС, равен 14.
Пояснение: Здесь можно применить теорему синусов, для этого находим неизвестный, третий угол А. По теореме синусов можно найти сторону ВС, подставив всё, что нам дано. sin 30 = 1/2, считаем, сокращаем и получается ответ: 14.
Задание 16. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Пояснение: Высота ОН в треугольнике АОВ является высотой, делит сторону АВ пополам, соответственно: 72/2=36. АН и НВ равны по 36. Теперь можно по теореме Пифагора найти АО. Подробнее на рисунке.
Задание 17. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на pi.
Пояснение: Радиус известен, формула площади круга на рисунке, подставляем и получаем ответ 1.
Задание 18. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
Пояснение: Чтобы найти тангенс угла АОВ, нужно противолежащий катет поделить на прилежащий: ВН/ОН=4/2=2.
Задание 19. Укажите номера верных утверждений.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37 градусов, то эти две прямые параллельны. Верно.
- Через любые три точки проходит не более одной прямой. Верно.
- Сумма вертикальных углов равна 180 градусов. Не верно.
Благодарю за внимание. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
Так же можете предложить интересную Вам тему для разбора в комментариях.