6289 подписчиков

"Нестандартные" расчетные задачи из сб. И.Ю.Белавина (часть 2)

14 июля 202214 июл 2022

171

5 мин

Здравствуйте, уважаемые читатели!

В этой статье я разбираю решение одной задачи на "промывные сосуды" и двух задач на "смешивание растворов в различных соотношениях".

Итак, задача 1 (в сборнике - № 362)

Она похожа на разобранные ранее ( https://zen.yandex.ru/media/id/5d2de3c4bc228f00aec36bc0/62ca8164be1a1c6aae975330) тем, что при взаимодействии смеси газов с раствором в первом промывном сосуде образуется другой газ, который, в свою очередь, будет взаимодействовать с компонентами второго промывного сосуда. Отличие этой задачи в химизме протекающих процессов. Применяемый алгоритм решения, в принципе, такой же, как и в большинстве расчетных задач : "иксуем" неизвестную величину; на основании анализа текста определяем базовое соотношение для составления уравнения, составляем и решаем уравнение.

362. Через два последовательно соединенных промывных сосуда, в первом из которых содержалось 133,9 мл раствора сульфида калия с массовой долей соли 22 % и плотностью 1,12 г/мл, а во втором 144 мл раствора сульфата меди с концентрацией соли 1,736 моль/л и плотностью 1,2 г/мл, пропускали смесь хлороводорода с азотом с плотностью 1,3 г/л (н.у.). Газ перестали пропускать, как только массы растворов сравнялись. Определите объем пропущенного газа (н.у.) и массовые доли веществ в полученных растворах.

Решение.

1.Найдем состав газовой смеси:

а)М смеси= 1,3*22,4=29,12 г/моль

б) Пусть в 1 моле смеси содержится φ моль N2 и (1-φ) моль HCl, тогда:

28φ+36,5(1-φ)=29,12, откуда φ(N2)=0,868, φ(HCl)=0,132.

в) пусть n(смеси)=х моль, тогда n(HCl)= 0,132 х моль.

2.Характеристика процессов в первом сосуде:

а)n(K2S) =133,9*0,22*1,12/110 =0,3 моль

б)Химизм возможных процессов в первом сосуде:

K2S+HCl= КHS +КCl (1)

K2S+2HCl= H2S +2КCl (2)

В рре находятся: КHS и КCl

пусть n1 (K2S)= n1 (КHS)= а моль, n 2 (K2S)=n 2 ( H2S)=(0,3-а) моль,

тогда n1+2 (HCl)= а+2(0,3-а) =0,6 -а моль=0,132 х ,

откуда а= 0,6-0,132 х моль(3)

n 2 ( H2S)=(0,3-а)=(0,132х-0,3 ) моль (4)

m конечн.1 рра=133,9*1,12+m(HCl)-m2(H2S)=

=149,97+36,5*0,132 х-34*(0,132х-0,3 )=160,17+0,33х

3.Характеристика процессов во втором сосуде:

а)n(CuSO4) =1,736* 0,144 =0,25 моль

б)Химизм возможных процессов во втором сосуде:

CuSO4+H2S=CuS+H2SO4(3)

В рре находятся: H2SO4 и CuSO4 (непрореаг)

m конечн.2 рра=144*1,2 + m2(H2S)-m3(CuS)=

=172,8+34*(0,132х-0,3 ) - 96*(0,132х-0,3 )=191,4-8,184 х

4. Согласно условию m конечн.1 рра=m конечн.2 рра, т.е:

160,17+0,33х=191,4-8,184 х, откуда х=3,668 моль

V газа= 22,4х=82,2 л

5. Найдем составы полученных рров :

а) в первом сосуде:

m 1 рра=160,17+0,33х=161,38 г

n (КHS)= 0,6-0,132 х=0,116 моль, m (КHS)=8,352 г, W(КHS)=100*8,352/161,38=5,17%

n (KCl)= n (HCl)=0,132x=0,487 моль , m (KCl)=36,282 г,

W(KCl)=100*36,282/161,38=22,48%

б) во втором сосуде:

m 2 рра=161,38 г

n (H2SO4)= n ( H2S)=0,132х-0,3 = 0,184 моль, m (H2SO4)=18,05 г, W(H2SO4)=100*18,05/161,38=11,2%

n (CuSO4 (непрореаг))= 0,25- n (H2SO4)=0,066 моль, m (CuSO4)=10,56 г,

W(CuSO4)=100*10,56/161,38=6,54%

Две последующие задачи (№№ 367 и 368) взяты мною из раздела 3.2.7. "Смешивание растворов в различных соотношениях" (сб. И.Ю.Белавина, 2006 г). "Нестандандартность" этих задач для формата ЕГЭ довольно условна, так как с ними перекликаются известные "задачи на три колбы". Отличие рассматриваемых задач в том, что полученные растворы смешивают и необходимо определить состав полученного рра. Решала эти задачи алгебраическим методом.

Задача 2 (в сборнике - 367)

367. В два стакана, каждый из которых содержит по 100 г раствора соляной кислоты с массовой долей кислоты 14,6 % добавили различные объемы раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией щелочи 2 моль/л и плотностью 1,111 г/мл и получили два раствора, в каждом из которых массовая доля соли составила 6 %. После чего оба раствора смешали. Определите массовые доли веществ в конечном растворе.

Решение.

1. Характеристика процессов в первом стакане:

а)nисх (HCl)=100*0,146/36,5=0,4 моль

Пусть V1(NaOH)=x мл, тогда n (NaOH)=0,002x моль

б)HCl+NaOH=NaCl+H2O

Пусть HCl - в недостатке, тогда определим состав полученного рра:

n1(NaCl)=0,4 моль, nост(NaOH)=0,002x-0,4 моль,

mрра= 100+1,111х

в) Согласно условию:

W(NaCl)=0,4*58,5/(100+1,111х)=0,06, откуда х=261 мл

т.о., состав рра в первом стакане:

mрра= 100+1,111х=390 г

n (NaCl)=0,4 моль, nост(NaOH)=0,002x-0,4=0,122 моль

2. Характеристика процессов во втором стакане:

а)nисх (HCl)= 0,4 моль

Пусть V1(NaOH)=x мл, тогда n (NaOH)=0,002x моль

б)HCl+NaOH=NaCl+H2O

Пусть HCl - в избытке, тогда определим состав полученного рра:

n1(NaCl)=0,002x моль, nост(HCl)= 0,4-0,002х моль,

mрра= 100+1,111х

в) Согласно условию:

W(NaCl)=0,002х*58,5/(100+1,111х)=0,06, откуда х=119,2 мл

т.о., состав рра во втором стакане:

mрра= 100+1,111х=232,4 г

n (NaCl)=0,002х= 0,2384 моль, nост(HCl)=0,4-0,002х=0,1616 моль

3. Характеристика процесса смешивания :

а)HCl+NaOH=NaCl+H2O

n (NaOH)= 0,122 моль, n (HCl)= 0,1616 моль (избыток),

б) Состав рра :

m рра=390+232,4=622,4 г

n(NaCl)=0,4+0,2384+0,122=0,7604 моль

n ост(HCl)= 0,1616 -0,122=0,0396 моль

W(NaCl)=100*0,7604*58,5/622,4=7,15%

W(HCl)=100*0,0396*36,5/622,4=0,232%

Задача 3 (в сборнике - № 368)

368. Раствор гидроксида калия с молярной концентрацией щелочи 1,5 моль/л и плотностью 1,07 г/мл разделили на две неравные части, к каждой из которых добавили по 72,25 мл раствора азотной кислоты с массовой долей кислоты 0,16 и плотностью 1,09 г/мл. Молярная концентрация соли в каждом из полученных растворов оказалась равной 0,5 моль/л. Оба раствора смешали. Определите массовые доли веществ в конечном растворе. Изменениями объема растворов в результате протекания химических реакций пренебречь.

Решение.

1. Характеристика процессов, протекающих с первой частью рра:

а) nисх (HNO3)=72,25*1,09*0,16/63=0,2 моль

Пусть V1(КOH)=x мл, тогда n 1(КOH)=0,0015x моль

б)HNO3+КOH=КNO3+H2O

Пусть HNO3 - в недостатке, тогда определим состав полученного рра:

n1(КNO3)=0,2 моль, nост(КOH)=0,0015x-0,2 моль,

mрра= 72,25*1,09+1,07х=78,7525+1,07х г

в) Согласно условию:

См1(КNO3)=0,2/ (72,25+х)=0,0005, откуда х=327,75 мл

т.о., состав рра в первом стакане:

mрра= 78,7525+1,07х=429,445 г