Разбор 16 задания из реального варианта ЕГЭ

Всем привет

Сегодня предлагаю вашему вниманию разбор 16го задания. И вновь как несложно догадаться окружность, вписанная в треугольник окружность. Как же эту тему любят составители. Ну, что ж давайте разбираться

Вот условие задачи

с сайта ягубов.рф

Докажем пункт а)

C первым пунктом все просто. Тут нужно знать параллельность прямых:

Так как треугольник ⃤ AMС - равнобедренный,

то ㇜МАС = ㇜МСА= L

Значит, ㇜BMA =2L

так как BC || AD, то

㇜BMA=㇜MAD

Из этого следует, что

㇜СAD=L

А значит, AD - это биссектриса ㇜MAD

Значит, центр окружности, вписанной в треугольник ⃤⃤ МАD, лежит на AD

Решим пункт б

Тут нужно знать теорему косинусов, а также следствие из нее

Далее немного тригонометрии: двойной угол и зная синус, найти косинус

А чтобы найти радиус, нужно знать следующую формулу:

картинка интернет

Ну и если у параллелограмма и треугольника равны стороны и высоты к ним проведенные, то площадь треугольника в 2 раза меньше площади параллелограмма

Спасибо за внимание

Буду рада вашим лайкам и вашей подписке

Также приглашаю в свои группы в Телеграм и Вконтакте

До новых встреч на канале Простаяматематика.рф

Также вы можете посмотреть другой разбор 16го задания. Переходите по ссылке

#егэ по математике

#математика

#математика профиль

#геометрия