Для того, чтобы иметь возможность применять графический метод необходимо, как минимум, знать (распознавать) и уметь строить графики элементарных функций. Все графики можно строить по точкам, как это делают различные графопостроители. Но, в связи с ограниченностью временных ресурсов, лучше применять свойства четности - нечетности, правила смещения, растяжения, сжатия и "отражения"(симметрия относительно прямой) известных "шаблонов". Построение более сложных графиков функций изучается в курсе высшей математики.
В качестве "шаблонов" необходимо знать вид и уметь быстро строить:
- прямую (для построения достаточно двух точек);
- параболу и график модуля (стройте одну из ветвей и ей симметричную относительно прямой, проходящей через вершину параллельно Oy);
- кубическую параболу и несмещенную гиперболу (стройте одну из ветвей и симметричную ей относительно начала координат);
- график корня;
- окружность, её части;
- а также объединение частей указанных графиков.
Также пригодятся знания работы с графиками:
- их смещение относительно осей координат;
- растяжение, сжатие, отражение.
Если вы понятия не имеете, каким образом должен выглядеть график функции, являющейся одной из частей уравнения, неравенства или их систем, не стоит пытаться применять графическое решение.
Перед решением абсолютно любого задания, попробуйте упростить задачу. Этого требует и аналитическое и графическое решение.
Если в результате упрощения получили, например, уравнение с известными Вам графиками - частями уравнения, то постарайтесь, чтобы один из графиков был стационарен (не зависел от параметра).
При этом надо учитывать, что большинство задач, решаемых графически (метод более нагляден, чем аналитический), можно решить аналитически (зачастую требует больше трудозатрат). Выбирайте всегда тот метод решения, который Вам наиболее понятен и которым Вы практически владеете лучше.
