Свет в пустоте движется по прямой, представим себе, если мы установим над полюсом прожектор и будем его поворачивать, тогда таких лучей через два полюса может пройти сколько угодно. А что это значит? То, что через две точки можно провести бесчисленное множество прямых.
На планете земля существовало мнение, что через две точки можно провести только одну прямую.
Истоки земной математики обычно относят древнему Египту. Геометрические сведения, добытые опытным путем, излагались без всяких обобщений. Например, свойства прямоугольного треугольника применялись уже тогда, но геометрия была только практическим землемерием.
Поворотный пункт в математике связан с именем ученого и философа Пифагора Самосского, жившего в шестом веке до нашей эры. В Египте, Вавилоне, Индии постигал Пифагор мудрость местных жрецов. Вернувшись на родину на остров Самос, Пифагор основал и возглавил первую в истории математическую школу. Каждый кто поступал в эту школу давал клятву держать в тайне уроки своего учителя.
Числа правят миром, учил Пифагор, они бывают треугольные, квадратные, дружественные, враждебные. Человек владеющий магией чисел, могуществен. Поскольку записывать уроки учителя было запрещено только по преданиям мы знаем, чего достигла школа пифагорейцев.
Считается, например, что именно Пифагор открыл теорему отделений плоскости на правильный многоугольник, но наибольшую славу Пифагору принесла одна из важнейших теорем геометрии о квадратах гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника
Пифагорейская школа дала много вариантов доказательство этой теоремы придав геометрии научный характер.
К третьему веку до нашей эры, античная математика накопила обширный геометрический материал.
Его взялся обобщить и систематизировать Евклид, глава Александрийской математической школы.
5 постулатов легли в основу всей Евклидовой геометрии. Выделим один из них, знаменитый пятый постулат. Над его доказательством 2000 лет бились ученые многих стран. Через точку вне прямой, лежащие в одной плоскости можно провести только одну прямую не пересекающую данную. Как следствие этого постулата сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам. Геометрические труды Евклида «Начало» были первой капитальной работой по математике. С их появлением математика становится наукой.
А в Сиракузах уже разрабатывал учение о переменных величинах великий Архимед. Архимеду были близки не только теоретические проблемы, он сделал первую машину для орошения полей использовав принцип винта. Сконструировал система рычагов для подъема тяжестей, а когда на Сиракузы напали римляне Архимед отдал свой талант и знания на службу защитникам родного города. Он выстроил греческих воинов с начищенными до зеркального блеска бронзовыми щитами так, что щиты образовали параболическое зеркало фокусирующие солнечные лучи. Направляя солнечный огонь на вражеский флот, Архимед обратил его в пепел. И конечно всем сегодня известна легенда, как пришел Архимед к открытию закона о плавающих телах. О том, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости в объеме тела.
Архимед принадлежит числу немногих гениев творчество которых определила на века судьбу науки. Точность вычисления Архимедом числа Пи отличается только третьим десятичным знаком от современного значения.
Найденные великим грекам метод вычисления площадей и объемов криволинейных фигур и тел вращения, сегодня называется интегральным исчислением. А его же способ определения касательной к целому классу кривых стал основой современного дифференциального исчисления.
В средние века математика не испытывала существенных изменений. Мышлению средневекового человека было свойственно образное миропонимание. Европейское средневековье дало начало одной из самых замечательных наук, химии начавшийся с алхимических поисков философского камня.
Древние арабы познакомили Европу с десятичной системы чисел и от арабов пришло название важнейшего раздела в математики – алгебры. Восточными учеными переводились, исследовались, уточнялись работы древнегреческих математиков. Арабская средневековье усваивала накопленные античностью знания. Только с началом эпохи возрождения наступает оживление в европейской науке. На смену статическому мировоззрению древних, мыслящих числами и простейшими геометрическими образами, приходит новое динамическое понимание окружающей действительности. Рушится геоцентрическая система мира. Астрономия Коперника переворачивает средневековые представления об устройстве вселенной. Бурно развивается мореплавание, география, открываются новые земли, расцветают точные науки астрономия, механика, физика, активно развивается медицина.
Человек эпохи европейского ренессанса стремится к гармонии слов, красок мысли и математика этот прекрасный орнамент логического мышления естественно переплетается с искусством.
Наряду с образным осмыслением мира у человека появляется стремление к его логическому осмыслению. Всеобщим становится стремление к образованию. Повсеместно начинают печататься учебники. Арифметика Магницкого: «сфера или глобус есть такой корпус и же состоит из единой выпуклой плоскости который кругом так обнять есть дабы везде прямо циркуль, но кругом был. Киты и суть в морях, кипарис на суше, юный отверзай в разум твоя уши». Первый букварь на Руси: «практика художества статического или механического. Что есть механика? Механика есть художества познавать весы и малыми силами через способ машин великие времена двигатель и подымати. Счетание удобное которым всякий человек кукующий и продающий, зело удобно изыскать может число всякие вещи. Геометрия есть слово греческое, на русском же языке есть оное землемерие и художество поля измеряти и имеет между искусствами математическими – первенство».
Совершенствуется математическая наука, в первой половине 17 века Рене Декарт произвел переворот в математике, введя систему координат.
Декарт установил, что каждой точки на плоскости ставится в соответствие пара чисел, координат x и y и если рассматривать любую фигуру, как множество точек то ее можно описать числами.
А в конце 17 века появляются гениальное создания человеческого разума, исчисления бесконечно малых - дифференциальные исчисления. Возникшие одновременно в трудах Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница. Этот метод проник в механику физику, астрономию меня до основания все исходные понятия. Человек начинает постигать сущность движений. Использовав новый метод, Исаак Ньютон открывает свой великий закон всемирного тяготения. Впервые силами гравитации связываются все тела находящиеся в неизменном Евклидовом пространстве. Как Архимед, Ньютон принадлежит к математикам, блистательно применявшим открытие на практике. Таким же был и Леонард Эйлер. Великолепно владея всеми существующими математическими методами, он внес огромный вклад в развитие мировой науки и техники. Родившийся в Швейцарии Эйлер всю свою жизнь посвятил России. Нет ни одной области математики, физики, механики, где бы не встретилось имя этого выдающегося ученого, составляющего славу русской науки.
В мировой истории науки и техники не было такой блистательный плеяды ученых, как в 17 веке. Лейбниц, Ньютон, Декарт, Виет, Ферма, Лаграс. В сознание человечества осуществился качественный скачок, переход к мышлению переменными величинами и зависимостями - функциями.
История 18 века — это история совершенствования новых математических понятий, методов и использования их на практике. Особенно широкое применение получила математика в военном деле, в навигации, ориентирование на местности, в строительстве. Развивающаяся промышленность требовала нового геометрического осмысления мира отличного от статической модели Евклидова пространства. И в середине 19 века была решена двухтысячелетняя проблема пятого постулата. Профессор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский создал первую не Евклидову геометрию. Моделью плоскости в геометрии Лобачевского является не Евклидова плоскость нулевой кривизны, а гиперболическая поверхность с отрицательной кривизной. Прямые, то есть кратчайшее расстояние между двумя точками на такой поверхности есть геодезические линии. Очевидно, сумма внутренних углов треугольника, построенная на такой плоскости меньше 180 градусов. Новая геометрия Лобачевского содержит в себе как частный случай геометрию Евклида бесконечно малой области, когда кривизна гиперболической поверхности стремится к нулю. Вся геометрия Лобачевского построена на утверждение обратном пятого постулата Евклида. В данной плоскости, через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых не пересекающих данную. Новая геометрия было дерзко по своей новизне, но логический выстроена безупречно Лобачевский не был понят даже математиками своего времени, и вся его жизнь ушла на доказательства открытой им истину.
Но прошло время и сын немецкого священника Бернгард Риман прямо на фундаменте новой геометрии Лобачевского выстроил здание своей геометрии. Он согнул еще дальше Риман показал, что можно строить геометрию прямых, геометрию плоскостей, геометрию тел. Но можно строить и геометрию Роя Карпуску, геометрию множество материальных частиц.
Великолепный математический аппарат, возникший из этих открытий, послужил главной базой для теории относительности Эйнштейна, величайшего открытия космического 20 века. Эйнштейн показал, что большие массы звёзд и планет искривляют пространство около себя поэтому луч света двигаясь в пространстве по геодезическим линиям, искривляется, проходя близко к солнцу и наблюдатель с земли может видеть звезду, когда ее уже закрывает светило. Таким образом Эйнштейн связал геометрию пространства с тяготением создав после Ньютона новую модель вселенной.
Постепенное проникновение математического мышления во все области науки, техники, искусства обусловлено объективными закономерностями развития жизнь. Математические понятия, представления, символы, системы геометрических образов служат тем языком, на котором говорят пишут думают в науке, технике, музыке, живописи. Математика лежит в основе архитектуры любого здания или промышленного объекта. Человечество идет вперед огромными шагами. В середине 20 века появилась математическая теория случайных явлений, теория вероятности, математическая статистика возникшая на ее базе дает возможность решать многие вероятностные задачи в том числе и транспортные проблемы.
Современные автоматизированные системы управления производством с автоматическими поточными линиями, роботами манипуляторами, широко используют вероятностные методы.
Опираясь на теорию вероятности биология и генетика постепенно раскрывают загадки эволюции живого на земле.
Характерная черта 20 века вычислительные машины, они способны в фантастически короткие сроки осуществить грандиозные вычисления. Без их колоссальной скорости расчетов невозможно сегодня изучение ни одного геофизического, биологического, астрономического явления.
Наука неудержимо развивается и близится время, когда и гениальное творение Энштейна «общая теория относительности» окажется только частным случаем в бесконечном познание бесконечного мира.
