Во-первых, куда подевался устный счёт из школы? И почему так востребованы стали курсы ментальной арифметики?
Ко мне часто приводят детей 2-3 класса, которые не умеют складывать и вычитать в уме в пределах 100.
Считать в пределах 10 их обычно учат так:
В 1 классе детям задают выучить состав чисел до 10.
Ребенок должен знать наизусть, что
6 — это 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 4 и 2, 5 и 1. И так со всеми числами.
В другом варианте учат считать по линейке.
Прошлым летом я занималась с ребёнком 8 лет, который мог считать только по линейке. В уме не умел.
Например 5+3
Он ищет на линейке 5 и считает вправо на 3 деления. Получилось 8.
Мама этого мальчика мне говорит: как научить его считать? Что же нам во втором классе рулетку покупать?
И я учила его устному счёту, тому элементарному базовому навыку, который раньше был на уроках математики 1-3 класса основным занятием. Сейчас его нет.
Дальше сложение и вычитание с переходом через десяток. Как научить?
Вместо того, чтобы объяснить принцип, в школе делают проще:
Задают выучить таблицу сложения и вычитания в пределах 20.
Когда в первый раз услышала это от своей ученицы, я была в шоке!!! А девочка с гордостью мне хвалилась, что она наизусть знает эту таблицу.
Как же сложно после этой зубрёжки объяснить принцип сложения и вычитания двузначных чисел. За 4 месяца занятий мы это сделали.
Редкие учителя начальных классов уделяют внимание устному счёту. В основном это учителя в возрасте старой советской закалки.
Во втором классе учат складывать и вычитать двузначные числа столбиком. Если родители не озаботятся научить ребёнка считать в уме, то он и не научится.
Почему так получилось? Ведь раньше учили этому в школе.
Для себя ответ на этот вопрос я нашла в разговоре с учителем начальных классов, с которой я 5 лет назад работала в школе. Она ушла на пенсию, а я ушла работать в частную школу.
Она спрашивает меня:
— Таня, ну расскажи как вы там детей обучаете в частной школе?
— На математике учу считать в уме. У меня есть карточки для этого, почти весь урок работаем устно.
И рассказала ей методику, как я объясняю сложение, вычитание, переход через десяток. А она мне отвечает:
— Знаешь, а ты мне Америку не открыла. Мы ведь раньше так и делали. Я ещё в советское время успела поработать, тогда на уроках математики были у нас карточки и весь урок мы считали по ним устно. За урок дети могли написать в тетради всего одну строчку. И умные были.
А теперь требуют всё письменно. Приходит проверка в школу и смотрит детские тетради, если мало написано — значит плохой ты учитель, не работаешь с детьми на уроке.
А какая скорость письма у ребенка 1-2 класса? Пока страницу напишем — вот и уроку конец. При всем желании сложно и детей научить считать в уме и угодить требованиям отчётности.
Также дела обстоят с таблицей умножения. Дети часто зубрят её наизусть без понимания смысла. А кто вызубрить не может — прячут шпаргалки в пенале.
К чему это приводит в старших классах? Мальчик (11 класс) решил поделить 1000 на 2. Конечно, на калькуляторе. А как же еще? То ли батарейка села, то ли нажал не туда, но ответ получился типа 3,64897201. Ни тени сомнения это не вызвало. И только после 5-6 наводящих вопросов он согласился, что должно было получиться хотя бы больше ста.
Ещё одна больная тема — это задачи.
Я долго не могла понять, почему ребенок, который не может сходу решить задачу на движение у меня на уроке, в школе решает такие задачи на пятёрки. Приходит на следующий урок ко мне с благодарностью — у Кати очередная пятёрка.
А я то вижу, что благодарить рано — задачки ей даются с трудом, и без моих наводящих вопросов она даже чертёж нарисовать не может правильно. И всякий раз мне твердит: мы такое не проходили!
Тогда я попросила её маму сфотографировать тетрадь по математике и прислать мне.
На фото было решено 5 задач за урок. По условиям задачи были абсолютно одинаковые, менялись только цифры.
Когда я увидела эти фото, мне стало ясно, что решать задачи в школе их не учат, а просто натаскивают на типичные задания, по которым потом проводится контрольная.
Катя настолько привыкла запоминать чертеж к задаче и алгоритм решения, что малейшее изменение условия воспринимает как новую задачу, которую ещё не проходили. Ведь чертёж и алгоритм будет уже другой, если изменить условия задачи. А чтобы её решить, надо вникать в смысл.
Беда такого обучения в том, что все эти алгоритмы и чертежи ребенок помнит, пока каждый день решает эти задачи. А после летних каникул они окончательно выветриваются у него из головы, и он не может решить даже те задачи, которые они в школе «проходили».
Гораздо выгоднее привычка вникать в смысл задачи. Если она есть, то никакое лето не страшно.
Поэтому я большое внимание уделяю пониманию смысла всех математических действий: сложения, умножения, что значит скорость, работа, дроби, доли и т. д.
Когда ученик ясно представляет эти понятия в своей голове, то ему легко вникать в смысл задачи.
Редкий ученик даже 11-го физмата в состоянии решить текстовую задачу из базового учебника 7-8 классов. А именно такие предлагаются на ЕГЭ. Самые сильные обычно пытаются применить вдолбленный алгоритм и запутываются в собственных обозначениях, или в преобразованиях. Предложение представить себе, что происходит в задаче, приводит в ступор. Особая песня — проценты. Голова забита кучей формул, но, например, увеличить число на 10% оказывается проблемой. Особенно ярко это проявляется при решении так называемых финансовых задач ЕГЭ. Большинство этих задач вполне можно решить, не выходя за рамки программы базового 6-го класса. При этом выпускник физмата начинает сыпать финансово-экономическими терминами, пытается применить по памяти немыслимые формулы и, разумеется, запутывается окончательно.
Авторы: Баширова и Тер-григорян
