{"draftJsState":{"blocks":[{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В прошлой публикации \"Эффект пещерного человека\" я упомянул экспоненциальный закон. Поскольку он используется для описания многих физических, социальных, финансовых и других процессов, хотелось бы на нем остановится по подробнее.","type":"unstyled","key":"btnuk"},{"data":{"embedData":{"type":"yandex-zen-publication","publicationId":"62388e71fb6dda438f5374ef","originalUrl":"https://zen.yandex.ru/media/id/5faba36999041f23a4beecaf/effekt-pescernogo-cheloveka-62388e71fb6dda438f5374ef","publisherId":"5faba36999041f23a4beecaf","publisherName":"Заметки программиста","title":"Эффект пещерного человека.","publishTime":1647874857550,"isPublisherVerified":false,"image":{"id":"6238909be4d64b77242dab3d","groupId":3952334,"imageName":"pub_62388e71fb6dda438f5374ef_6238909be4d64b77242dab3d","namespace":"zen_doc","meta":{"mainColor":"#E0D8B0","origFormat":"JPEG"},"sizes":{"orig":{"width":300,"height":425},"scale_360":{"width":254,"height":360},"scale_540":{"width":300,"height":425},"scale_600":{"width":300,"height":425},"scale_720":{"width":300,"height":425},"scale_1200":{"width":300,"height":425},"scale_2400":{"width":300,"height":425}}}}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:embed","key":"6ma9u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Экспериментальный закон выражает зависимость между двумя величинами экспериментальной или показательной функцией, которую можно записать следующей общей формулой:","type":"unstyled","key":"at4bu"},{"data":{"image":{"id":"623a2668980c9708a201df63"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"a5tfg"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"где x и y – переменные; a>0 – основание степени; b – коэффициент при показателе степени","type":"unstyled","key":"70k5b"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"В физике процессы сводятся к показательной функции с основанием e:","type":"unstyled","key":"es6rc"},{"data":{"image":{"id":"623a2aeec886280b663362d8"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"5hslc"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"где e=2.71828... – иррациональное число основание натурального логарифма","type":"unstyled","key":"er611"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Общую форму показательной функции можно провести к показательной функции с основанием e c помощью следующего преобразования:","type":"unstyled","key":"5f7rc"},{"data":{"image":{"id":"623a2f8bb834125366d19b25"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"4mf9p"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Прежде чем рассмотреть график показательной функции, следует вспомнить еще одно тождество из школьного курса:","type":"unstyled","key":"3vvg"},{"data":{"image":{"id":"623a329da4a5213a78d691ec"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"atomic:image","key":"epvo5"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"На рисунке Iприведен график приведен график при a>1 и b>0 или при 01 и b<0 или 00. При этих условиях показательные функции так же идентичны.","type":"unstyled","key":"36v5n"},{"data":{"image":{"id":"623af6bed2658b4c0ff7e1f9"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"График экспоненциальной или показательной функции: I - при a>1 и b>1 или 00 и b<0 или 00 ","type":"atomic:image","key":"ehslh"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Из рисунка видно: ","type":"unstyled","key":"atjen"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"При a>1 и b>0 или 01 и b<0 или 00 показательная функция убывает причем при возрастании аргумента скорость убывания уменьшается и при положительных значений вообще уменьшается, приближая значения функции к нулю, но нигде функция не имеет нулевого значения. ","type":"ordered-list-item","key":"14cji"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Так как при любом основании a>0 показательные функции при нулевом аргументе равны единицы то все графики этих пересекает ось ординат в точке (0: 1).","type":"unstyled","key":"9gqr2"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Давайте составим таблицу 10 целых положительных значений аргумента, начиная с единицы, следующей показательной функции при основании равным 2 и 3","type":"unstyled","key":"d3tm3"},{"data":{"image":{"id":"623ae3c38d70de4bf0351ff7"}},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Таблица значений показательной функции по основанию 2 и 3 и b=1 при целых аргументов от 1 до 10","type":"atomic:image","key":"eho1u"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"При сравнении значений аргумента и значений функции можно заметить, что разность значений каждый следующий промежуток значений в два раза при основании степени 2, и в три раза при основании степени 3 больше предыдущего, если значения аргумента распределены равномерно.","type":"unstyled","key":"f047p"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"Если обобщить полученные наблюдения то, можно заметить, что для показательного или экспоненциального возрастающего закона должно наблюдаться следующее: для любого отрезка разность значений будет в одно и то же количество раз больше такого предыдущего отрезка, конец которого совпадает с началом рассматриваемого отрезка. Причем эта закономерность наблюдается везде, где определена функция.","type":"unstyled","key":"2rf6g"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"unstyled","key":"fd04m"},{"data":{},"depth":0,"entityRanges":[],"inlineStyleRanges":[],"text":"","type":"marker","key":"JpJvwRkeBb55ABdHHhPN"}],"entityMap":{}},"mentions":[]}