Автор: Прохожий.
Одна из самых популярных теорем в истории была сформулирована в 1637 г. французским математиком – самоучкой Пьером де Ферма на полях книги «Арифметика» Диофанта с загадочной припиской, что «найденное им поистине остроумное доказательство теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.»
В 1670 г. старший сын Клеман-Самуэль издал посмертное собрание трудов отца, включая несколько сотен писем и заметок, из которых современники и узнали о замечательных открытиях учёного. Отдельно были опубликованы комментарии к переводу той самой «Арифметики», после чего математическое сообщество обратило внимание на проблему:
уравнение не имеет решений при любых целых ненулевых числах a, b и c, если n-целое число больше двух (n > 2).
Однако, чем всё-таки популярна эта теорема, на фоне остальных нерешённых задач математики, мало кто может объяснить. По всей видимости, простотой восприятия, доступной даже школьнику, увлекательной игрой для ума и необъяснимой мистикой. Впрочем, не все поддерживали возникший на пустом месте ажиотаж. Король математики Карл Фридрих Гаусс, живший на рубеже XVII – XVIII в.в. просто отмахивался от проблемы: «Не понимаю, почему я должен тратить на неё время, когда вокруг есть более увлекательные вещи…»
Но были и те, кто положил жизнь на разрешение теоремы. Немецкий математик Эрнст Эдуард Куммер доказал её для множества частных случаев, но так и не смог свести их к общему результату. Над полным доказательством теоремы трудилась целая плеяда учёных, от маститых математиков до дилетантов-любителей. Теорема Ферма считается абсолютным рекордсменом по количеству выдвинутых некорректных доказательств. По этому поводу вспоминается беседа профессора Стивена Хокинга с «величайшим физиком современности» Шелдоном Купером:
Ваша теория, что бозон Хиггса это чёрная дыра, которая ускоряется в обратную сторону сквозь время, бесподобна… Жаль только, что она не верна… - Как не верна?! Этого просто не может быть!!! – Вы сделали арифметическую ошибку на странице два, причём абсолютно глупую…
В конечном счёте, были найдены доказательства для всех значений n примерно до 4 миллионов, сначала вручную, а затем при помощи компьютера. Однако, не было найдено общего доказательства, которое было бы справедливым для всех возможных значений n, а также ни единого намёка на то, что такое доказательство может существовать в принципе.
Любопытно, что в 1989 г. в телесериале «Звёздный Путь» капитан космолёта Жан-Люк Пикар, тоже озадаченный разгадкой «Великой теоремы Ферма», высказал авторитетное мнение, что в ближайшие 400 лет задача вряд ли будет решена.
Примерно в это же время, английский математик Эндрю Джон Уайлс (Andrew John Wiles) понял, что близок к решению задачи и решил уединиться для продолжения работы. Уайлс доказывал теорему в тесном семейном кругу с женой и тремя детьми, запершись на уютной даче на семь лет, с 1986 по 1993 г.г. Это представляется ещё более выдающимся подвигом, если вы вспомните на даче себя и всё это длится семь лет – кошмар, от которого невозможно проснуться.
В 1993 г. Эндрю Уайлс уже был совершенно уверен, что Великая теорема Ферма доказана. Однако, он объявил об этом не напрямую, а запросил три лекции на математической конференции в Кембридже. Причём, в заявленной теме выступления не было никакого намёка на теорему Ферма. Уайлс считался довольно серьёзным математиком, поэтому его лекции были восприняты всеми как приятный бонус, дополнительное украшение конгресса.
Вначале он просто развивал какую-то абстрактную математическую теорию, но к концу первой лекции несколько человек в зале напряглись, подспудно понимая, к чему клонит профессор – к теореме Ферма. На второй лекции это понимало уже довольно большое число приглашённых математиков. На третью лекцию можно было продавать билеты. Это был буквально «математический Вудсток». Проходы и галёрка были забиты слушателями и представителями СМИ, все готовились к сенсации, которая в итоге грянула…Эндрю Уайлс закончил лекцию и затем, как бы спохватившись, отметил, что «Великая теорема Ферма» доказана. Зал встретил последнюю фразу громовыми аплодисментами.
Однако, спустя месяц, в доказательстве была найдена досадная оплошность. Поначалу Уайлс не придал этому серьёзного значения: «Это мелочь, я сейчас всё поправлю за пару дней…» Но прошла пара дней, неделя, месяц и профессор понял масштабы катастрофы. Он решил, что это очередная история грандиозного позорного провала, из тех, которых на этом пути было несчётное количество. Многим казалось, что теорема Ферма доказана, вот оно откровение, а потом находилась какая-то мелочь и всё рушилось.
Тем не менее, Уайлс нашёл в себе силы и волю для продолжения борьбы. Он пригласил аспиранта Ричарда Тейлора и уже вдвоём они довели доказательство теоремы Ферма до ума. К концу 1994 г. всё было завершено.
Как писал сам Уайлс:
…утром 19 сентября 1994 г. я был на грани того, чтобы сдаться и почти смирился с тем, что потерпел неудачу…Я сидел за столом …и внезапно на меня снизошло невероятное откровение…Казалось возник истинный ответ на проблему. Это было неописуемо красиво; это было так просто и элегантно. Я не мог понять, как пропустил это и просто сидел и смотрел на расчёты в недоумении минут двадцать. Затем в течение дня я ходил и, то и дело, возвращался к столу, чтобы посмотреть, там ли они ещё. Расчёты всё ещё были там…Это был самый важный момент в моей жизни…
Доказательство Великой теоремы Ферма представленное Эндрю Уайлсом перепроверялось длительное время, но до абсолютного признания его результата прошло более 20 лет. В 2016 г. профессору позвонили с известием, что ему присуждается «Абелевская премия» (аналог «Нобелевки» в математике). – Вы знаете, это для меня полная неожиданность, - ответил Уайлс.
Говорят, на сегодняшний день в мире существует не более 1000 человек способных понять доказательство Эндрю Уайлса. Простота формулировки теоремы и, в то же время, невероятная сложность единственного известного доказательства, вдохновляют неофитов на попытки найти другое, более простое решение задачи. При этом предполагается, что оно является настолько очевидным, что вполне разрешимо на уровне знаний XVII века. Что же касается практического применения теоремы, то оно и по сей день остаётся неизвестным.
Спасибо, что дочитали до конца. Ставьте "лайки" и оставайтесь на связи. Подписывайтесь на канал "ТыжИсторик", будет ещё много интересного.
ССЫЛКА на канал автора: ЕСТЬ ТАКАЯ ВОЕННАЯ ТЕМА
В продолжение истории неразрешимых задач читайте:
