Порядок вычисления k (s) для всей цепи ламп аналогичен порядку вычисления эквивалентного сопротивления Rэкв цепи резисторов методом "свертывания", но по формулам последовательного и параллельного k (s). Т.е. представим, что вместо ламп на схеме резисторы и далее думаем как же ее "свернуть"...

Вычисление токов и напряжений схемы ламп аналогично вычислению токов и напряжений схемы резисторов, но используется k (s) и основная формула тока лампы, а не закон Ома и Rэкв.

Формулы k (s) для последовательных и параллельных ламп подходят для ЛЮБОГО их количества, аналогично подобным формулам для резисторов, просто в этом случае они принимают такой вид -

Лампы накаливания параллельно:

k для двух ламп (см Рис 1):

k (парал) = k1 + k2

k для N-количества ламп:

k (парал) = k1 + k2 +...+ kN

s для двух ламп (см. Рис предыдущего поста https://vk.cc/9oJDI2 ):

s (парал) = s1 * s2/(s1 + s2) = 1/(1/s1 + 1/s2)

s для N-количества ламп:

s (парал) = 1/(1/s1 + 1/s2 +...+ 1/sN)

Лампы накаливания последовательно:

k для двух ламп (см Рис 1):

k (посл) = k1 * k2/(k1^2 + k2^2)^0,5 = 1/(1/k1^2 + 1/k2^2)^0,5

k для N-количества ламп:

k (посл) = 1/(1/k1^2 + 1/k2^2 +...+ 1/kN^2)^0,5

s для двух ламп (см. Рис предыдущего поста https://vk.cc/9oJDI2 ):

s (посл) = (s1^2 + s2^2)^0,5

s для N-количества ламп:

s (посл) = (s1^2 + s2^2 +...+ sN^2)^0,5

Далее согласно сказанному посчитаем схему Рис 2.

РАСЧЕТ СХЕМЫ РИС 2.

1) Сначала узнаем k =Pеl.ном/Uel.ном^1,5 каждой лампы:

100Вт:

k1 = 100/230^1,5 =0,02867

75Вт:

k2 = 75/230^1,5 = 0,02150

60Вт:

k3 = 60/230^1,5 = 0,01720

40Вт:

k4 = 40/230^1,5 = 0,01147

25Вт:

k5 = 25/230^1,5 = 0,007167

2) Теперь найдем общий k всей цепи:

(Сейчас представляем на месте ламп Рис 2 резиторы и думаем как их "свернуть"? Ну, естественно начинаем с последовательных "резисторов" EL4 и EL5.)

Для последовательных ламп EL4 40Вт и EL5 25Вт, их общий k[4;5] считаем по формуле kпосл на Рис 1:

k[4;5] = k4 * k5/(k4^2 + k5^2)^0,5 = 0,01147 * 0,007167/(0,01147^2 + 0,007167^2)^0,5 = 0,006078

EL3 60Вт параллельно к EL4 40Вт и EL5 25Вт, поэтому их общий k[3-5] считаем по формуле kпарал на Рис 1:

k[3-5] = k3 + k[4;5] = 0,0172 + 0,006078 = 0,023278

EL1 100Вт, EL2 75Вт последовательно к EL3 60Вт, EL4 40Вт, EL5 25Вт, поэтому их общий k[1-5], он же k всей цепи считаем по формуле kпосл:

k = 1/(1/k1^2 + 1/k2^2 + 1/k[3-5]^2)^0,5 = 1/(1/0,02867^2 + 1/0,0215^2 + 1/0,023278^2)^0,5 = 0,01383

3) Теперь нам известен k всей цепи, а на входе схемы напряжение Uвх = 200 В. Находим общий ток цепи по формуле тока лампы Iel = k*Uel^0,5 (см. Рис 1):

I = k * U^0,5 = 0,01383 * 200^0,5 = 0,1956 А

4) Далее считаем напряжения и токи отдельных ламп.

Используем основную формулу тока лампы (см. Рис 1):

Iel = k * Uel^0,5 (1)

И вытекающую из нее формулу напряжения:

Uel = (Iel/k)^2 (1.1)

Ниже пример вычислений, где всегда применяются эти две формулы (но можно по-другому и проще: не всегда их применяя).

Общий ток цепи это ток последовательных ламп EL1 100Вт и EL2 75Вт. По их k1 и k2 и формуле (1.1) находим напряжения каждой:

Uel1 = (I/k1)^2 = (0,1956/0,02867)^2 = 46,5 В

Uel2 = (I/k2)^2 = (0,1956/0,0215)^2 = 82,8 В

Находим напряжение Uel[3-5] на EL3 60Вт и последовательных EL4 40Вт, EL5 25Вт по их общему k[3-5], току всей цепи и формуле (1.1):

Uel[3-5] = (I/k[3-5])^2 = (0,1956/0,023278)^2 = 70,6 В