Итак, условие #задачи:
С какой скоростью V относительно воды должен перемещаться лодочник, чтобы кратчайшим путем переплыть реку шириной h=90м за время t=2,5мин? Скорость течения реки V0= 0,8м/с. Какой курс к направлению переправы должен при этом выдержать лодочник?
Начнем решение и схематично изобразим условие:
Чтобы переплыть реку по кратчайшему расстоянию, лодочник должен держать такой курс относительно направления течения, чтобы результирующая скорость V1 была перпендикулярна скорости течения.
Таким образом, исходя из представленной векторной диаграммы мы видим, что скорость V1 является результатом векторного сложения скорости течения и искомой скорости перемещения лодочника.
Определим скорость V1 на основе условия задачи:
Теперь проверим, всё ли у нас правильно с размерностью. Скорость V0 задана в м/с. Для выполнения правильных вычислений нам необходимо получить значение скорости V1 также в м/с. Поэтому переведем время t в секунды:
t = 2,5мин = 150 сек
Имея значение скоростей V0 и V1, можем вычислить искомую скорость V, которая является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами V0 и V1:
Вычислим скорость V, используя теорему Пифагора:
На первый вопрос задачи мы ответили и нашли скорость перемещения лодочника относительно воды. Теперь курс. А что такое курс к направлению переправы? Это не что иное как угол α в нашем прямоугольном треугольнике. Найдем тангенс угла α:
Мы нашли всё, что от нас требовалось, и теперь сформулируем ответ:
Для того, чтобы кратчайшим путем переплыть реку за указанное время, лодочник должен двигаться со скоростью 1м/с и держать курс 53 градуса к направлению переправы.
#Физика очень интересная #наука, по сути главная наука мироздания.
#физика #кинематика #это интересно #полезно для мозга
#образование