Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить с Вами о понятиях ортодомы и локсодромы - ключевых терминах картографии и навигации. Начнем с простого геометрического введения, а затем посмотрим, как это применяется на практике. Итак, поехали!
Представим, что мы живем на идеальной сфере, забыв, что Земля, де-факто, является эллипсоидом, параметры которого изменяются в зависимости от местонахождения.
Существует понятие референц-эллипсоида - приближения формы поверхности Земли в конкретных районах для геодезических нужд, а также понятие общеземного эллипсоида. Например, в системе Глонасс применяется советская модель эллипсоида ПЗ-90.
Но вернемся к идеальной ситуации. Как найти наикратчайшее расстояние между двумя точками на сфере? Очевидно, что это будет дуга некоторой кривой, которая делит сферу на две полусферы. В картографии эта дуга и называется ортодромией (или ортодромой, в переводе с греческого - "прямой бег"):
Ортодрома - это геодезическая линия (линия кратчайшего расстояния на искривленных объектах). Частными случаями ортодромы является экватор и земные меридианы.
На рисунке я обратил особое внимание, на тот факт, что ортодромы (за исключением частных случаев) пересекают меридианы под разными углами. Именно этот факт долгое время, во всяком случае до изобретения электронных вычислительных машин, ограничивал возможности навигации по кратчайшему пути, ведь судно должно было бы постоянно изменять курсовой угол.
Локсодромия
До этого мореплаватели использовали другую линию на сфере - логарифмическую спираль или локсодромию (в переводе с греческого "косой бег") - кривую, пересекающую каждый меридиан под постоянным углом, а каждую параллель - по одному разу.
Впервые локсодромию рассматривал португальский математик Нониус в 1529 году, и с тех пор на протяжении нескольких сотен лет она станет использоваться в мореплавании. Локсодрома реализовывала классический принцип "тише едешь - дальше будешь".
Разница между локсодромическим и ортодромическим путём невелика: например, при локсодромии в 725 км, ортодромия будет 723 км.
Задавшись одним путевым углом (например, относительно Полярной звезды) штурман мог быть уверен в прибытии в точку назначения. С изобретением же компаса, навигация перестала быть проблемой и в ненастную погоду. Теперь постоянным выдерживался курсовой угол относительно северного магнитного полюса.
Картографической проекцией, в которой все локсодромы "выпрямлены" является привычная нам проекция Меркатора. Если в проекции "выпрямлены" все ортодромы, то речь идёт о гномонической проекции.
На практике
Конечно, как я и говорил при плавании или перелетах на небольшие расстояния различиями между ортодромой и локсодромой можно пренебречь. Однако, если речь идёт о трансокеанских перелетах, когда каждый лишний километр - это упущенное время и сожженное в трубу топливо?
Поэтому современная аэронавигация в большинстве своём осуществляется по ортодроме, на которой намечают промежуточные точки, между которыми полёт совершают по локсодромии.
Ортодромические расстояния, кроме того, используются для расчетов компенсации за перелеты, в том случае, когда субсидируется полёт именно по территории России. Спасибо за внимание!
- Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас, чтобы не пропустить следующие публикации.