17 подписчиков

Парадокс велосипедиста или что такое кинетическая энергия

28 февраля 202328 фев 2023

1 мин

Парадокс велосипедиста: Велосипедист разгоняется до скорости 20км/час , тратя на это энергию E=MV^2/2 - равную его кинетической энергии. При этом он догоняет поезд с грузовыми платформами, который движется с той же скоростью (20 км/час) и пересаживается на этот поезд. Потом он на платформе поезда разгоняется еще раз до скорости 20 км/час и на ходу соскакивает с поезда, продолжая ехать со скоростью уже 20+20=40 км/час , потратив энергию 2E. Однако, его кинетическая энергия оказалась не равной потраченной! Его кинетическая энергия оказалась равна H=M(V*2)^2/2=4E Кинетическая энергия велосипедиста оказалась в два раза больше чем он потратил!!! При этом никто кроме велосипедиста никакой работы не совершал, энергию не вырабатывал! Откуда взялась дополнительная энергия? Это парадокс? Нет конечно, это только видимость парадокса, вызванная тем, что формула для кинетической энергии mv^2/2 не является инвариантом и зависит от выбора системы отсчета. Инвариант, величина не зависящая от системы от

Парадокс велосипедиста:

Велосипедист разгоняется до скорости 20км/час , тратя на это энергию E=MV^2/2 - равную его кинетической энергии.

При этом он догоняет поезд с грузовыми платформами, который движется с той же скоростью (20 км/час) и пересаживается на этот поезд.

Потом он на платформе поезда разгоняется еще раз до скорости 20 км/час и на ходу соскакивает с поезда, продолжая ехать со скоростью уже 20+20=40 км/час , потратив энергию 2E.

Однако, его кинетическая энергия оказалась не равной потраченной!

Его кинетическая энергия оказалась равна H=M(V*2)^2/2=4E

Кинетическая энергия велосипедиста оказалась в два раза больше чем он потратил!!!

При этом никто кроме велосипедиста никакой работы не совершал, энергию не вырабатывал!

Откуда взялась дополнительная энергия?

Это парадокс?

Нет конечно, это только видимость парадокса, вызванная тем, что формула для кинетической энергии mv^2/2 не является инвариантом и зависит от выбора системы отсчета.

Инвариант, величина не зависящая от системы отсчета, определяется так:

Кинетическая энергия это функция двух тел, равная энергии, выделившейся при неупругом столкновении этих тел.

Чтоб ее вычислить надо привести скорости тел к системе отсчета где центр масс покоится и потом сложить значение m*v^2/2 для каждого тела.

Если записать все энергии в инвариантах, то никакого "парадокса велосипедиста" не получится.

И на этом наш "парадокс" не заканчивается, у него есть продолжение:

Продолжение (термодинамическое):

Ну понятно, что дополнительная энергия была украдена велосипедистом у поезда, но как так получилось, что поезд для этого ничего не предпринимал, никому свою энергию отдавать не хотел, а велосипедист ее взял и отобрал?

И какая тут связь со вторым законом термодинамики ,утверждающим что тепло (энергия) может передаваться только от более нагретого тела к менее нагретому?!

Получается поезд, с точки зрения термодинамики - это более "нагретое" тело чем велосипедист!

Ну раз энергия свободно , без всякого насилия , сама, передалась от поезда велосипедисту!

С точки зрения термодинамики так и есть: по формуле зависимости температуры от средней кинетической энергии молекул:

mv^2/3 = kT

И из этой формулы видно, что чем больше масса молекулы, тем больше температура, при постоянной скорости или более массивные при одинаковой температуре имеют меньшую скорость чем менее массивные.