Приветствую, уважаемый читатель!
На написание данной статьи меня спровоцировала проверка домашней самостоятельной работы у дочери. Геометрия, 7 класс.
Оказывается, что дети не понимают ВАЖНОСТЬ выполнения ПРАВИЛЬНОГО рисунка к задаче, в результате чего зачастую могут получить НЕПРАВИЛЬНОЕ решение.
ВАЖНО! Внимательно читайте задание, разбивайте на блоки ДАНО и НАЙТИ. Отмечайте на рисунке все что можно отметить из блока ДАНО.
Рассмотрим примеры на рисунке 1.
Пример 1
Дано: АВС - равнобедренный треугольник.
Что мы знаем про равнобедренные треугольники? Правильно! Боковые стороны РАВНЫ и углы при основании РАВНЫ. Это и нужно отметить на рисунке. Равные стороны отмечаем черточками (одинаковым количеством черточек!), а равные углы - дугами (равным количеством дуг!).
В нашем случае мы отметили равенство сторон АВ и ВС двумя черточками, а равенство углов при основании - двумя дугами.
Пример 2
Пример с равносторонним треугольником попробуйте разобрать сами. Если возникли вопросы, то пишите их в комментарии.
Рассмотрим примеры на рисунке 2.
Пример 1
Дано: АВС - прямоугольный треугольник.
Что мы знаем про прямоугольный треугольник? Правильно! Один из углов треугольника является прямым, т.е. равен 90 градусов. Это и нужно отметить на рисунке. Прямой угол отмечается на рисунке уголком (угол между сторонами 90 градусов!).
В нашем случае угол АСВ - прямой, его и отмечаем.
Пример 2
Дано: АВСD - прямоугольник.
Что мы знаем про прямоугольник? Правильно! Противоположные стороны равны и все углы - прямые, т.е. 90 градусов. Это и нужно отметить на рисунке. Прямые углы отмечаем на рисунке уголком, а равные стороны черточками (одну пару равных сторон отмечаем одной черточкой, вторую пару равных сторон - двумя).
Рассмотрим примеры на рисунке 3.
Пример 1
Дано: угол АОВ и угол DОС равны.
Рассмотрим рисунок. Четыре луча ОА, ОВ, ОС и ОD выходят из общей точки О, образуя углы. При этом по условию задачи угол АОВ и угол DОС равны. Обозначим равенство углов одной дугой!
Пример 2
Дано: угол АОD и угол CОB - смежные.
Рассмотрим рисунок. Две прямые пересекаются в точке О. По условию задачи известно, что угол АОD и угол CОB - смежные. Нам известно, что СМЕЖНЫЕ углы РАВНЫ. Обозначим равенство заданных смежных углов одной дугой! Заметим, что оставшаяся пара углов также является смежными! Вспоминаем, что СМЕЖНЫЕ углы РАВНЫ и отмечаем на рисунке. Однако использовать одну дугу мы уже не можем (уже использовано), поэтому равенство углов отмечаем двумя дугами.
В следующей статье мы разберем задачи из самостоятельной работы и сделаем к ним рисунки.
Задание для самостоятельной работы:
Дано: Четырехугольник ABCD - ромб.
Выполните рисунок к данному условию задачи. Ответ выкладывайте в комментарии к статье.
Возникли вопросы? Вы можете задать их в комментарии к статье, а мы в свою очередь ответим на них.
#геометрия #математика #задачи #репетитор #полезные советы