Дмитрий Иванович Канищев родился 26 октября 1926 года на хуторе Водопадском (ныне с. Юца Предгорного района Ставропольского края). По окончании 7 классов работал в колхозе «Пролетарская воля». В Красную Армию был призван 11 января 1944 года Пятигорским ГВК Ставропольского края.
Участник Великой Отечественной войны с сентября 1944 года. Воевал в должности командира отделения 1176 стрелкового полка 350 стрелковой дивизии 13 армии на 1 Украинском фронте. 28 января 1945 года старший сержант Канищев участвовал в наведении переправы через Одер в районе города Штейнау (ныне Сцинава, Польша). Несмотря на массированный вражеский огонь, переправа была наведена в срок, после чего отделение Канищева одним из первых перешло на западный берег реки, где продвижение было остановлено замаскированным немецким пулеметом. Канищев двумя гранатами уничтожил его, но и сам был убит выстрелом немецкого снайпера.
Звание Героя Советского Союза Дмитрию Ивановичу Канищеву присвоено 10 апреля 1945 (посмертно). Похоронен Герой в польском городе Легнице Вроцлавского воеводства. В селе Юца Предгорного района установлена мемориальная доска в его честь. В Пятигорске его имя высечено на пилоне мемориала Боевой славы в микрорайоне Белая Ромашка и на стеле у Огня Вечной славы.