Ы:
Если приставка, которая оканчивается на согласный стыкуется с корнем или с другой приставкой, начинающейся с "и", в этом случае "пишем, как слышим", то есть "ы". Произносим, кстати, так же.
Пример:
искать - розыск, иметь - изымать, идейный - безыдейный, итог - подытожить;
сызнова;
интерес - безынтересный, импровизировать - сымпровизировать, история - предыстория
Исключения. Казалось бы! Но есть!
взимать
И:
В сложносокращённых словах:
пединститут, спортинвентарь
С приставками меж-, сверх-:
межинститутский, сверхизысканный
С иноязычными приставками пан-, суб-, транс-, пост-, контр-, супер-, дез-:
панисламизм, суперигра, трансиорданский
Интересно сравнить:
предынфарктный - постинфарктный
