Одним из важных разделов химии является химия газов, которая опирается на закон Авогадро: равные объемы разных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество молекул. Следствия из этого закона:
- один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем (молекулярный объем Vm);
- масса одного и того же объема газа тем больше, чем больше масса его молекулы. Отношение масс одинаковых объемов при одинаковых условиях равно отношению их молекулярных масс.
При нормальных условиях: T=273K=00C; P=101.325кПа=760мм рт ст
Vm=const=22.4 л/моль
Если условия изменить незначительно, то и Vm будет отличаться от величины 22,4 л/моль незначительно, чем в расчетах можно пренебречь. Но в некоторых случаях и у некоторых газов при изменении условий молярный объем Vm меняется значительно, и тогда можно говорить о мольном объеме газов (том объеме, который занимает моль данного газа в данных условиях).
Для расчетов в задачах о газах следует пользоваться следующими формулами:
Vm= V(газа)/ n(газа) , где
Vm – молярный объем газа (л/моль); V – объем газа (л); n – количество вещества газа (моль)
m1/m2=M1/M2 D=m1/m2=M1/M2, где
m1 и m2– массы одинаковых объемов газов, М1 и М2 – молярные массы разных газов, D – относительная плотность
pv/T=p1v1/T– объединенный готовый закон, где
Pv=nRT – уравнение Менделеева-Клапейрона, где
Р – давление в кПа; V – объем в л; n – число молей газа, М – молярная масса (г/моль); Т- температура (К), R – универсальная газовая постоянная R=8,31
Задача. Смесь углеводорода Х и необходимого количества кислорода аккуратно закачали в закрытый сосуд объемом 50 л и подожгли. После окончания реакции температура оказалась равной 150 C, а давление внутри составило 2,187 атм (молярный объем газа в этих условиях равен 15,87 л/моль). После охлаждения сосуда до комнатной температуры (21 С) давление упало до 0,676 атм (молярный объем газа в этих условиях равен 35,7 л/моль.) Определите количество вещества воды и углекислого газа в сосуде. Найдите молекулярную формулу углеводорода Х.
Дано:
Vсосуда=50л
Т1=273+1500=4230
Р1= 2,187 атм
Vm1=15.87 л/моль
Т2=273+210=2940
Р2=0,676 атм
Vm2=35.71 л/моль
nCO2 = ? nH2O = ? CxHx= ? R – газовая постоянная = 8,31
Решение
CxHx+ ((4x+y)/4) *O2 xCO2+ y/2 * H2O
1) Определяем коэффициент для кислорода в уравнении реакции:
2Х+ y/2 =(4x+y)/2 : 2/1 = (4x+y)/4
2) Исходя из условий задачи делаем вывод, что решать задачу удобнее, применяя закон Менделеева – Клапейрона: именно оно связывает все величины из условия задачи Pv=nRT, n= PV/RT
3) Переводим давление газов, указанное в условии задачи из атм в кПа:
1атм – 101,3кПа
2,187атм – х кПа
Х=2,187*101,3
Р1=2,187*101,3=221,5431кПА
1 атм – 101,3кПа
0,676 атм – х кПа
Х=0676*101,3
Р2= 0,676*101,3=68,4788кПа
4) По уравнению Менделеева-Клапейрона находим количество молей газов в системе сразу после реакции (в сосуде находились углекислый газ и пары воды) и после охлаждения системы, когда там остался только углекислый газ , вода при t=21 С перешла в жидкое состояние
n1(после р) = 221,5431*50/8,31*423 = 3,15 моль
n2(после охлажд) = 68,4788*50/8,31*294=1,4 моль
nCO2=1.4
nH2O=3.15-1.4=1.75 моль
nCO2=nc=1.4 моль
nH=2nH2O=1.75*2=3.5 моль
в сгоревшем веществе С:Н=1.4/0.7 : 3.5/0.7 =2:5, т.е.
Простейшая формула этого вещества С2Н5. Но для вещества такая формула не существует, поэтому индексы увеличиваем в 2 раза. Получаем С4Н10.
Итак, Х = С4Н10