В этом году решила следовать правилу: «Опыт перед определением». Прежде, чем давать определения, правила, теоремы, дети работают с ними. Выполняют задания, рисуют. Например, сначала разбираем задания на свойства неравенств, а затем формулируем само свойство. В геометрии всё еще проще. Рисуем, решаем задачи, а потом формулируем определения и теоремы.
Если давать определение без опыта, мозг его не поймет. Это будет просто набором слов. Как учить песню на иностранном языке, не понимая смысла. Вместе с тем любое определение вызывает ощущение понятности. Прочитав какую-то информацию нам кажется, что мы разобрались в вопросе. В этом проблема википедии.
Только глубокий анализ текста, попытки разобраться в смысле каждого слова приводит к ощущению озадаченности. Но это энерго затратный процесс и человек идёт на него только в случае крайней необходимости.
Поэтому, чтобы в чем-то разобраться нужна задача и опыт ее решения. Именно такую тактику я стараюсь применять на своих занятиях.
Всё шло прекрасно, пока не дошли до теоремы Фалеса. Сама теорема не очень сложная, но доказательство идёт в несколько шагов. Если начать разбирать его с детьми, они просто теряются в этих трех соснах. Поэтому разработала систему заданий, которые подводят к этой теореме.
Ссылка на pdf файл с заданиями, может кому-то пригодится.
После формулировки теоремы рекомендую поговорить о пропорциональных отрезках. Этой темы нет в учебнике Атанасяна, но это полезно для темы подобие.
