В двух геометрических прогрессиях, содержащих по 10 членов, первые члены совпадают, а знаменатели равны 12 в первой прогрессии и -12 во второй. Сумма всех членов первой прогрессии равна 52. Найдите сумму всех членов второй прогрессии.
Задача централизованного тестирования 2021 года по математике. Вариант 6, № В10
Решение.
Сумма n членов геометрической прогрессии находится по формуле:
где b₁ первый член прогрессии, а q знаменатель прогрессии.
Пусть b – первый член первой прогрессии. По условию знаменатель этой прогрессии q=12, n=10, Sₙ=52.
Первые члены прогрессий совпадают, поэтому сумма 10 первых членов второй прогрессии будет равна
Ответ: -44.
