Найти тему
Геодезия и Отвага!

Эпизод 6. Часть 1. Базисные измерения.

Здравствуйте, друзья. Это тексты и картинки к подкасту "Геодезия и отвага". Долгий и подробный рассказ о невыдуманной истории международной экспедиции, которая в XVIII веке отправилась из Франции в Латинскую Америку, чтобы решить спор о форме Земли: вытянутая она как дыня или сплюснутая как тыква. На протяжении восьми лет ученые попадали в самые ужасные передряги: в войну и извержение вулкана, на убийственную корриду и в снегопад на экваторе. История Французской геодезической миссии, к сожалению, малоизвестна в русскоязычном пространстве и я, Лена Журавлева, геодезист, стараюсь это исправить.

План Кито, выполненный французской экспедицией в 1736 году. До конца XIX века отдельные дома не указывались на планах вообще. Только важные строения, вроде церквей и дворцов. Остальное было кварталами.
План Кито, выполненный французской экспедицией в 1736 году. До конца XIX века отдельные дома не указывались на планах вообще. Только важные строения, вроде церквей и дворцов. Остальное было кварталами.

В предыдущем эпизоде наши герои успели рассориться, заблудиться, заболеть малярией, и все-таки добрались до цели своего путешествия города Кито. Но у них совсем закончились деньги, и Лакондамин отправился в Лиму их добывать. А все остальные приступили к подготовке к измерениям.

Цепочка треугольников, которую планировали измерить французские ученые. Северная часть  - долина Яруки, находится чуть севернее города Кито.
Цепочка треугольников, которую планировали измерить французские ученые. Северная часть - долина Яруки, находится чуть севернее города Кито.

Не смотря на несогласие с общим планом работ, все ученые сходились в том, что и что прямо сейчас (летом 1736 года) можно и нужно измерить базис. Это длина стороны в одном из треугольников (цепочка таких треугольников будет построена вдоль меридиана с севера на юг).

Базис - измеряемая сторона, помечен коричневым.
Базис - измеряемая сторона, помечен коричневым.

Потом эта сторона, вместе с измеренными углами в треугольниках даст возможность посчитать длины всех других сторон цепочки триангуляции. Для стороны (базиса) надо было найти подходящее место.

Поиски велись все лето 1736 года, и многие места были отвергнуты: либо горное плато оказывалась труднодоступным, либо уклон был слишком велик, либо долину прорезали речные потоки, которые не удалось бы преодолеть вброд. Идеальное место: долину Яруки обнаружили случайно, в начале сентября 1736 года. О том, что это единственное “подходящее” место в округе говорит тот факт, что сегодня на месте размеченного французами базиса находится взлетно-посадочная полоса аэропорта Кито.

Место базиса на картах Google. Вокруг расщелины и горы. Ученым приходилось перелезать через них, а, между прочим, дорог тогда еще не проложили.
Место базиса на картах Google. Вокруг расщелины и горы. Ученым приходилось перелезать через них, а, между прочим, дорог тогда еще не проложили.

Во время рекогносцировочных работ на группу свалилось несчастье: от неизвестной болезни умер самый молодой участник экспедиции: 16-летний Жак Купле, отпрыск известной астрономической династии, с которой Луи Годен водил близкую дружбу. За день до выхода в горы юноша испытывал лишь легкое недомогание, но его состояние ухудшилось настолько резко, что едва успели пригласить священника из ближайшей деревни. Он умер спустя 2 суток после первых признаков болезни, которую Лакондамин описывает как fièvre maligne.

Это памятник в Эквадоре, на экваторе, посвященный участникам геодезической миссии. Целый музейный комплекс mitad del mundo посвящен нашей экспедиции.
Это памятник в Эквадоре, на экваторе, посвященный участникам геодезической миссии. Целый музейный комплекс mitad del mundo посвящен нашей экспедиции.

Судя по всему, смерть товарища, почти мальчика, отрезвила ученых. Они на время оставили свои споры, взяли себя в руки и в сентябре разметили створ базиса (то есть разметили эту линию колышками на месте) а к ноябрю 1736 года завершили его измерения. (это против года в пути и трех четырех месяцев ожидания в Кито. Работать они умели быстро).

Вот так проходило измерение базиса: мерные вехи укладывали на козлы, нивелировали и стыковали друг с другом.  Из книги Хуана и Ульоа.
Вот так проходило измерение базиса: мерные вехи укладывали на козлы, нивелировали и стыковали друг с другом. Из книги Хуана и Ульоа.

Как измеряли базис:

Длина базиса составила ~7 миль (12 км): от имения Оямбаро до вулкана Карабуро.

Первым делом надо было расчистить местность: вырубить деревья, срыть холмы, если это представлялось возможным. Это дело поручили индейцам, которые отрабатывали свою “миту” (барщину) по приказу президента аудиенсии.

Пирамида в имении Оямбаро, построенная в конце экспедиции увековечивает место базиса для потомков.
Пирамида в имении Оямбаро, построенная в конце экспедиции увековечивает место базиса для потомков.

Края базиса закрепили на местности: на крайних точках заложили мельничные жернова. Дальше следовало пройти все эти 12 км, укладывая мерные вехи горизонтально стык-в-стык. Для этого их клали на отрегулированные по высоте козлы.

Поскольку понятия "штатив" в XVIII не существовало, в своих книгах ученые упоминают "мольберт", к которому была горизонтально прибита дощечка, на которую и следовало опирать мерную веху.

Группа Буге устанавливала мерные вехи не на козлы, а на вбитые в землю колышки, чтобы ветер меньше влиял на результат измерений. Из рукописи Хуана и Ульоа.
Группа Буге устанавливала мерные вехи не на козлы, а на вбитые в землю колышки, чтобы ветер меньше влиял на результат измерений. Из рукописи Хуана и Ульоа.

Даже на этом этапе ученые умудрились не договориться о методе, поэтому группа Годена выполняла эти работы с юга на север, а группа Буге с север на юг. Одно хорошо: они получили два независимых результата, которые были очень похожи, а значит говорили о том, что полученная длина базиса близка к истинной. Казалось бы, шутка ли - пройти 12 км можно. Но на каждом этапе был введен всевозможный контроль: стыковку вех проверяли по отвесу, сделанному из нити алоэ. Штативы (козлы) выставляли в горизонт по уровню, сами вехи дважды в день сверяли с эталонным туазом (тем самым железным прутом, который изготовил в Париже мастер Ланглуа).

Футляр с эталонным туазом. (Сам туаз - из металла, внутри).
Футляр с эталонным туазом. (Сам туаз - из металла, внутри).

После 3 ноября 1736 года две бригады сравнили полученные сырые расстояния. Они отличались на 2 дюйма, 10 линий (то есть около расстояние в 12 км было измерено с расхождением в 7 см).

Для современных электронных тахеометров (там расстояние измеряется лазерным дальномером) заявленная точность на 12 км будет составлять порядка 4-5 см. То есть это и сегодня очень хороший результат. Такой не стыдно было отправить в Париж.

Надо оговориться, что приведенный выше пример с тахеомтером тоже имеет свою "слабую сторону". Даже сегодня, поскольку лазерный луч проходит через атмосферу, поправка за влияние среды неизбежно "отъедает" целые сантиметры. Сегодня самые точные измерения больших расстояний производятся спутниковым методом: он может дать доли сантиметров (а то и миллиметров). До 90х годов XX века базис тоже измеряли. Но "базисным прибором", в состав которого входила система из инварной проволоки на штативах, с тяжелыми грузами для её натяжения. Этому методу обучали геодезистов вплоть до 70х годов 20 века (так что это прошло мимо меня).

Тот результат, что был отправлен в Париж (на латыни, с упоминанием всех участников). Из Фигуры Земли П. Буге.
Тот результат, что был отправлен в Париж (на латыни, с упоминанием всех участников). Из Фигуры Земли П. Буге.

А вот из Парижа (уже в декабре) пришли плохие вести. Морепа (министр, отвечавший за финансирование миссии) отказывал Годену в дополнительных деньгах, которые тот испрашивал, требовал быть сдержаннее в тратах, а также извещал о подготовке альтернативной миссии под руководством Пьера Мопертюи.

Это стало ударом для группы Годена. Учитывая “свежесть” корреспонденции, Арктическая экспедиция уже должна была начать (а может быть и завершить) работу. И, если короля удовлетворит результат работы на Севере, то Перуанские измерения закончатся (вместе с их финансированием), даже не начавшись.

Вольтер назвал Мопертюи "сплюскивателем Земли и Кассини". На портрете работы Робера Турнье (1744 г.) видно ,что ученый прижимает Землю. Еще рядом атрибуты Арктической экспедиции: меховые рукавицы, замерзший Ботнический залив и схема триангуляции.
Вольтер назвал Мопертюи "сплюскивателем Земли и Кассини". На портрете работы Робера Турнье (1744 г.) видно ,что ученый прижимает Землю. Еще рядом атрибуты Арктической экспедиции: меховые рукавицы, замерзший Ботнический залив и схема триангуляции.

Впрочем, перед учеными, застрявшими на экваторе, стояли вполне конкретные задачи. Базис был завершен. Работа принесла некое подобие взаимопонимания в команду, и все поняли, что опасность остаться без денег в чужой стране нависла над всеми в равной степени. Надо было начинать работу по разметке звена треугольников и измерению их углов. А для этого получить необходимые инструменты со склада Кито.

#история науки #геодезия и отвага #история франции #астрономия #геодезия #градусные измерения #Перу #латинская америка