Представьте, что вы прокладываете автотрассу или строите железную дорогу. И вам необходимо в определённом месте сделать крутой поворот. Кажется, что в этом сложного, взял циркуль, выбрал нужный радиус - и всё в порядке. Да, раньше поступали именно так. И пока транспорт двигался с небольшой скоростью, никому и в голову не приходило, что надо делать иначе.
Но вот скорости возросли, вдруг выяснилось, что когда транспортное средство (будь то поезд, автомобиль, грузовик и т.п.) входит в поворот, оно начинает испытывать колоссальные нагрузки, вызванные резким возрастанием центробежной силы. Чтобы этого избежать, приходилось сильно снижать скорость. А что если возможен компромисс, когда скорость снижается, но в разумных пределах, при этом центробежные силы возрастают равномерно, что не так страшно?
Инженеры вспомнили о существовании так называемой СПИРАЛИ ЭЙЛЕРА - кривой, у которой кривизна изменяется линейно как функция дуги.
Швейцарский математик, физик, астроном, географ, логик и инженер Леонард Эйлер (15 апреля 1707 - 18 сентября 1783) считается одним из величайших математиков в истории. Он занимался исчислением бесконечно малых величин, теорией графов, внёс новаторский вклад в топологию и аналитическую теорию чисел. Эйлер также ввел большую часть современной математической терминологии и обозначение, особенно для математический анализ, например, понятие математическая функция. Это ему приписывают введение греческой буквы «пи» для обозначения постоянной Архимеда (отношение длины окружности к ее диаметру), а также разработку новой математической константы «е» (также известной как эйлеровская константа), который эквивалентен натуральному основанию логарифма и имеет несколько приложений, например, для расчета сложных процентов.
В литературе эта спираль нередко называется СПИРАЛЬЮ КОРНЮ.
Мари-Альфред Корню́ (6 марта 1841—12 апреля 1902) — французский физик, автор многочисленных работ по кристаллофизике и оптике. Занимался также исследованием деформации внешней поверхности твердого тела под влиянием внешних сил. В начале 1870-х годов повторил опыт Физо по определению скорости света и уточнил, что она равна 300 330 км/с.
Корню использовал спираль Эйлера для решения задач оптики. А в наши времена её можно "прочувствовать", катаясь на американских горках. Что неудивительно, ибо там тележки носятся с бешеной скоростью, и создатели аттракциона сделали всё, чтобы посетители не пострадали от перегрузок.
P.S. Спираль эту также нередко называют клотоидой (от древнегреческого κλώθω - прясть).