Раскрыть скобки, привести подобные члены и получить неравенство шестого порядка – значить попасть в «ловушку». Другой подход заключается в оценке левой части. Выделим полные квадраты в двух квадратных трёхчленах:
Первый квадратный трёхчлен x²-2x+5 принимает значения большие или равные 4, а второй – 2x²-4x+3 большие или равные 1.
Следовательно, их произведение (x²-2x+5)(2x²-4x+3) будет больше или равно 4. А это значит, исходное неравенство возможно только для тех значений неизвестной х, для которых каждая из скобок одновременно принимает наименьшее из возможных значений. Поэтому осталось решить систему:
Откуда х=1. Ответ: х=1.
