В возрасте 17 лет Гаусс сделал одно из своих самых известных открытий, связанных с правильными многоугольниками. Вопрос, мучивший геометров со времен Античности, заключался в следующем: какие правильные многоугольники можно построить с помощью линейки без делений и циркуля? С третьего века до Н.Э. с использованием этих инструментов строили правильные многоугольники с 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, и 20 сторонами, но такой способ не был справедлив для промежуточных значений: 7, 9, 11, 13, 14, 17 и 19.
Гаусс доказал, что из последнего ряда многоугольников с помощью линейки и циркуля можно построить только с 17 сторонами, он также объяснил как это сделать.
Это было первое достижение в области проблем с линейкой и циркулем за более чем 2000 лет. Гаусс был так горд этим открытием, что спустя годы попросил, чтобы на его могильной плите выгравировали правильный 17-угольник, вписанный в окружность. Правда, последнюю волю ученого несколько исказили его душеприказчики. На обелиске на могиле Гаусса нет этой фигуры, зато ее можно рассмотреть в форме постамента, на котором стоит памятник. Гаусс похоронен в Геттингене.
Продолжение в первом закрепленном посте...
