Часто в путешествиях на машине ребенок завороженно смотрит на стрелку навигатора, показывающую все повороты и препятствия. GPS не только избавляет родителей от проблем на маршруте, но и с точностью до минуты отвечает на самый частый детский вопрос: “Когда мы приедем?”. Правда, появляется другой вопрос - откуда телефон знает, где находится машина и куда она едет? Эта статья поможет вам разобраться в принципе работы спутниковой навигации и объяснить его детям.
Несгибаемый треугольник
В основе работы навигационной системы лежит геометрический принцип жесткости треугольника, известный еще в античности. Чтобы объяснить его ребенку, проведите простой эксперимент: возьмите 4 прямые коктейльные трубочки и скрепите их концы булавками так, чтобы получить замкнутый четырехугольник. Вы сможете спокойно двигать руками параллельные грани друг относительно друга, и все углы фигуры будут меняться. Это значит, что параллелограмм - не жесткая фигура.
Теперь уберите из конструкции одну соломинку, получив треугольник. Новая фигура получится жесткой - вы не сможете двигать ни одной его стороной, если, конечно, не согнете трубочку, изменив ее длину. Стороны треугольника однозначно определяют его углы.
Это свойство постоянно используется в технике. Опоры ЛЭП, фермы мостов и подъемных кранов, рамы велосипедов, мотоциклов и машин содержат множество треугольников и делают конструкцию несгибаемой. Но нас интересует применение этого принципа в ориентировании.
Где мы находимся?
Жесткость треугольника помогает не только инженерам, но и путешественникам и картографам. Где бы вы ни находились, чтобы определить свое местоположение, вам нужно точно знать только расстояние до трех любых объектов на Земле, а также их положение.
Представьте, что вы ищете друга в открытом поле, и он сообщает, что находится в 1 километре от водокачки. Это мало о чем говорит, ведь он может быть в любой точке в радиусе 1 км от ориентира. Если друг добавит, что находится еще и в 300 метрах от колодца - он в одном из двух мест на пересечении упомянутых окружностей. Когда ваш товарищ добавит третий ориентир, останется лишь одна точка, где он может быть.
Спутниковая система навигации делает точно то же самое. На орбитах Земли летают 32 спутника американской системы GPS и 24 российского ГЛОНАСС. Каждый аппарат очень точно знает свое собственное местоположение и постоянно измеряет расстояние между собой и устройством путешественника. Теоретически, достаточно, чтобы ваш телефон принимал сигналы трех навигационных спутников, чтобы ваша координата была точно зафиксирована в пространстве и определена. Можно сказать, ваш телефон будет в вершине виртуальной перевернутой пирамиды, длины сторон которой известны.
На практике для эффективного определения местоположения нужно не менее 5 спутников в зоне видимости - это связано с некоторыми сложностями в уточнении расстояния от космического аппарата до телефона.
С точностью до метра
Но как спутник измеряет расстояние до человека без рулетки или лазера? В этом помогают радиоволны.
Радиоволна, так же как и волна на поверхности пруда, имеет определенную высоту (амплитуду), расстояние между гребнями (длину волны) и скорость распространения, равную скорости света. Спутник посылает на ваш телефон импульс. Когда сигнал доходит до вас, устройство замеряет время, ушедшее на прохождение волны туда-обратно. Умножив время на скорость света в вакууме и введя некоторые поправки в расчеты, система узнает расстояние от спутника до телефона и определяет координату.
Что мешает GPS
Вы наверняка замечали, что навигатор начинает “тупить” в дождливую погоду или когда вы едете в лесу и по центру города. Дело в том, что радиоволны, которые посылают спутники, очень легко экранировать или исказить. Вы ни за что не поймаете сигнал GPS в квартире, в подвале или тоннеле. Листья деревьев или плотные облака тоже мешают прохождению сигнала.
Именно поэтому для уверенного определения местоположения в реальных условиях нужно от 5 спутников - они все будут немного привирать насчет расстояния, но математические алгоритмы обработают ошибки и покажут более точную координату.
Для любопытных (внимание: сложно!)
Возможно, вам показалось, что сделать систему спутникового позиционирования может любой инженер, но на самом деле все гораздо сложнее. Чтобы навигатор определял координату с точностью до нескольких метров, приходится обращаться к открытиям физиков-теоретиков и фундаментальным законам Вселенной. Вот несколько фактов, показывающих сложность GPS:
- Спутниковая навигация не смогла бы работать без атомных часов, с которыми сверяются все орбитальные аппараты. Чтобы точно определить расстояние от спутника до устройства пользователя, нужно измерять время с погрешностью в 20-30 наносекунд (10−9 с).
- Время для спутников, наземного центра обработки данных и пользователей течет по-разному. Это было предсказано еще общей теорией относительности Эйнштейна в 1916 году. Во-первых, спутники находятся дальше от центра планеты, и на них действует меньшая гравитация, значит, время на аппарате идет чуть медленнее, чем на Земле. Во-вторых, спутники движутся относительно Земли с высокой скоростью, что тоже влияет на измеренное время. Аппараты живут на 38 микросекунд в сутки быстрее, чем мы. Именно по этим причинам спутники, наземный центр и телефоны пользователей нужно синхронизировать по одним и тем же атомным часам.
- Скорость света разная во всех слоях атмосферы. Ионы, газы и водяной пар тормозят распространение электромагнитных волн, мешая измерять расстояние. Во многом ошибку удается исправить благодаря знаниям о свойствах атмосферы, но когда вмешиваются непредсказуемые факторы (например, облака), то навигатор начинает врать.
____________
Полезные советы родителям, ответы на сложные детские вопросы, развивающие подборки книг, фильмов и приложений, профориентация и интервью с экспертами — все это в нашем телеграм канале Sciencely.
Подписывайтесь по ссылке → https://t.me/+9vA7KUHJNH8xNmIy
Возраст — 5+ лет
