Помните, мы разобрали вопрос с замедлением времени? Напомню: представим фотонные часы, в которых фотон скачет между двумя зеркалами, совершая отскок туда-сюда за заданное время τ. Если он в поезде, а поезд едет со скоростью v (фотон скачет перпендикулярно ходу поезда), то наблюдатель снаружи видит косой путь фотона: часть его скорости направлена вперед. Но скорость света по величине одна и та же, с. Длина пути увеличилась, ведь теперь фотон летит по гипотенузе. Вспоминаем геометрию: один катет равен расстоянию между зеркалами L=cτ, другой равен vt, где t — время половины тика в подвижной системе отсчета. Квадрат гипотенузы тогда равен c²τ²+v²t², а время t, за которое свет ее пролетит, получим, поделив на c. В итоге получим c²t²=c²τ²+v²t², откуда легко выводится формула Лоренца.
Если выразить скорость в долях c, то это будет τ²=t²(1-v²).
В поезде секунды длиннее, с точки зрения перрона, и свет за эти секунды пролетает то же количество более длинных метров, поэтому длины вдоль пути становятся короче.
Далее такое рассуждение: если это особенность именно фотонных часов, то может быть выкинем их и возьмем другие? Не получится, так как фотонные часы нормально работают, ничто не повлияло на их ход, в вагоне с ними все отлично. А раз так, то любые другие часы тоже будут идти медленнее, потому что иначе возникнет расхождение, которое точно укажет, кто двигается, а кто нет. А это нарушает принцип относительности.
Это всё мы уже неоднократно обсуждали: Оглавление рубрики.
Давайте разберем любопытный частный случай. Что, если фотон в часах скачет по ходу поезда? Такие часы должны давать тот же результат, с чего вдруг нет? Внутри поезда все направления равноправны.
Однако снаружи, будто бы, есть проблема. Смотрите: когда фотон летит вперед со скоростью с, зеркало от него убегает со скоростью v. Он его догонит через время t1, которое вычислим так: фотон пролетит ct1, зеркало vt1, разность этих расстояний равна интервалу между зеркалами cτ. Так что t1=cτ/(c-v). Обратно получается аналогично: t2=cτ/(c+v). Время полного тика получим, сложив эти два. Это будет, после простенькой алгебраической операции, 2t=2c²τ/(c²-v²). Тик же внутри поезда равен 2τ. Налицо расхождение: ведь теперь мы получили, опять выразив скорость в долях c, связь 2t=2τ/(1-v²), или τ=t(1-v²), или τ²=t²(1-v²)².
Вроде похоже, но в наличии лишний квадрат у скобки!
А это важно, формулы должны совпасть полностью. В чем же дело? Неужели важна ориентация часов? Но это катастрофа, так как внутри вагона без разницы ориентация, там вообще не знают, что куда-то едут.
Умный человек, или хотя-бы не совсем уж безнадежный, начинает думать, искать ответ, читать книги и статьи, задавать вопросы. Иные же объявляют, что у Эйнштейна ошибка, что теория относительности лженаука, и всё такое, что забавно, но немного утомительно.
А ответ прост. Мы же уже уяснили, что метры в поезде вдоль движения длиннее, чем на перроне, и потому поезд короче (меньше метров). Так что, делая расчет, нам надо вместо расстояния cτ брать сокращенное расстояние. Чтобы избавиться от знака корня, напишу в квадрате: вместо c²τ² надо брать c²τ²(1-v²).
Вот и всё. Как всегда, всё сошлось.
Осталось обсудить одну мелочь. В поперечных часах можно считать полутики: отскоки от обоих зеркал. В продольных нужен полный тик, иначе ничего не выйдет. Нет ли здесь проблемы?
Нет. Так как в поперечных мы можем контролировать расстояние между зеркалами: оно просто не меняется. А вот в продольном фотон улетел вперед и долго не ударяется о зеркало, а почему? Потому что переднее зеркало само улетает. И где гарантия, что расстояние неизменно? Надо послать сигнал для измерения, но он все равно отстанет от нашего тикающего фотона. Фиксировать тик мы можем только после возврата.
Видите, как просто? Находители ошибок у Эйнштейна, получается, не могут выполнить простейшие действия? Выходит, они не решили ни единой задачки? Но как же можно искать ошибки у великих, если сам не удосужился хоть чуть-чуть углубиться в вопрос? Это же унизительно для себя самого в первую очередь. Не понимаю...