По заданному чертежу и заданным параметрам нужно найти периметр трапеции.
Записываем условие и данные задачи на самом чертеже. Красным обозначены известные данные по условию. Синим нарисованы данные, полученные в результате логических заключений и вычислений.
Задача.
Дано: АВСД - трапеция. ∠ВАС = 60°, ∠ВСО = 30°, ∠ЕСД = 90°, АД = 15, ВС = 5, АО = ОВ.
Найти: периметр АВСД.
А ничего хитрого в задаче нет, нужно только использовать все приёмы, используемые в начальном курсе геометрии.
Подробное решение приведено в видео.
План решения. (кому непонятно решение в видео).
1. Рассмотрим треугольники ЕАО и ВСО, Они равны по стороне и двум (трём ) углам. ОВ = АО. Значит, ЕА = ВС = 5.
2. <ЕДС = 180° - 30° = 60°.
3. Рассмотрим углы. Угол <АОС из 4-ника АОСД равен:
<АОС = 360° - 90° - 60° - 60° = 150°.
.4. Тогда <АОЕ = 180° - 150° = 30°.
5. Значит, треугольник АОЕ - равнобедренный. ЕА = АО = ОВ = ВС = 5.
6. Трапеция АВСД - равнобедренная, так как углы при основании равны.
<ВАД = <АДС = 60 °.
7. Боковые стороны трапеции АВСД равны:
АВ = СД = 5 * 2 = 10.
8. Периметр АВСД равен: АВ + ВС + СД + АД = 10 + 5 + 10 + 15 = 40.
Задача из ЕГЭ по геометрии.
Геометрия на ЕГЭ по математике.
Задача: Около окружности описана трапеция. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
Кому попалась эта задача, и допустим, нужно решение, то приведу его в следующем видео. ъ
Решение очень оригинальное. Сама не знала что так можно.
И подписывайтесь на наш канал.
На котором подробно рассматриваются решение задач, тестов, головоломок, и всего, что заводит и будоражит ум в хорошем смысле.