Для школьников и студентов.
Вспоминаем механику (кинематику и решение задач на кинематику).
Теория вопроса дана в статьях: Занятие 2, Занятие 4, Занятие 6.
Условие задачи :
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением, изменяющимся со временем по закону
Найти скорость, ускорение и координату точки в момент времени
если в начальный момент времени её координата была равна нулю
а скорость была равна 4 м/с
Решение.
Подставив все значения в формулу (1), найдём ускорение точки в момент времени, равный 3 с:
Выразим дифференциал скорости:
Интегрируем это выражение:
откуда
Константу интегрирования находим из начальных условий, то есть в начальный момент времени, равный нулю, имеем скорость с индексом "нуль". Тогда уравнение (2) примет вид:
Подставляя в уравнение (3) значения
получаем скорость точки в момент времени 3 с:
Выразив дифференциал координаты
и используя уравнение (3), имеем
Интегрируя последнее выражение, получаем уравнение (4):
Учитывая, что в начальный момент времени координата равна нулю, находим, что постоянная интегрирования равна нулю. Тогда
Подставив в уравнение (5) значения
получим координату материальной точки в момент времени 3 с:
Задача решена.
Прочтите статью под названием
Обзор темы "Классическая механика".
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Ссылки на занятия по механике даны в конце Занятия 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70