Древнегреческий ученый, за 500 лет до нашей эры, доказал очень интересную теорему. Он смог описать алгоритм деления любого отрезка на равные части.
Формулировка теоремы звучит так:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Ниже, мы рассмотрим, как эту теорему применять на практике, а пока что - немного интересных математических фактов о ее открытии:
Историческая справка
Сейчас, эту теорему широко изучают в общеобразовательных школах, однако, в то время, когда она была открыта - это стало настоящим чудом.
Зачем Фалесу понадобилось ее открывать?
На самом деле все очень просто и практично. Ему нужно было измерить высоту пирамиды Хеопса. Но, напрямую это было очень трудно сделать, т.к. она во много раз превышала человеческий рост. Тогда, он понял, что можно узнать высоту пирамиды, измерив высоту ее тени.
Как с помощью теоремы поделить отрезок на несколько равных частей?
Теорема Фалеса помогает решать нам задачи, подобные этой:
Пошагово запишем и проделаем следующий алгоритм:
- Проведем отрезок произвольной длины из точки А:
2. Произвольным одинаковым раствором циркуля последовательно отметим на этом отрезке 5 частей:
3. Конец последней части соединим с точкой B:
4. Через оставшиеся 4 точки на отрезке AH, проведем прямые, параллельные HB:
Готово! Мы поделили отрезок АВ на 5 равных частей.
P.S. Клеточки использовала спецаильно, чтобы можно было проверить правильность построений! Все сошлось, значит построения верны.
Если статья была Вам интересна - ставьте лайки и подписывайтесь на канал!