Мы недавно обсуждали, вложено ли куда-то искривленное пространство. Еще немного мыслей на эту тему, чтобы бы разобраться окончательно.
Итак, кривизна — это про искривление линий, которые вроде как "прямые". Гнуть что-то, как железный лист или собственный позвоночник, необязательно.
Я уже приводил аналогию с дорогами, которые отклоняются в сторону городов. Ехать прямо в степи/лесу можно, но если неподалеку город — он к себе начнет притягивать. Таковы уж законы дорогостроения! Никакой силы со стороны города не действует: просто дороги стягиваются к городу. По своим причинам.
Вот еще, и тоже про дороги. Иногда они бывают прямые, но порой петляют как пьяный боцман. Почему? Потому что надо было обходить болота, озера, скалы, пашни, поселки и многое другое. В итоге дорога прямая в смысле, что она наиболее дешевая, а каждому типу местности можно приписать цену километра. Получится искривленная "прямая" дорога. Прямая, еще раз, в смысле минимальной цены.
Возьмите карту: на ней кратчайшие линии не прямые, а прямые — не кратчайшие. Кривизна налицо, но на плоской карте.
Наконец, какая-нибудь шагреневая кожа, которая сжимается при высыхании. Натяни такую на раму, нарисуй сеточку и пусть она сохнет неравномерно. Сеточка искривится, хотя кожа осталась плоской.
Итак, кривизна двумерного объекта необязательно связана с третьей степенью свободы или третьим измерением.
Можно возразить, что "третья степень свободы" присутствует всё-таки. Город — это место с повышенной плотностью населения, то есть логично приписать координатам эту плотность. Для дорог задана цена километра для данного типа местности. Карта изображает круглую Землю. Кожа описывается влажностью в данной точке.
Да, можно так рассуждать, но мы видим: третье измерение не обязано быть равноправно с первыми двумя. Для нас тоже третье не равноценно: влево-вправо мы рулить можем, а вот вверх-вниз очень ограниченно.
Для космических пиратов всё, конечно, проще.
Если вернуться к искривленному пространству-времени ОТО, то вложено ли оно куда-то? Да как пожелаете. Можно считать, что это некоторое измерение энергии, по аналогии с городом. Где энергии больше, там и кривизна сильнее.
Можно считать пространство с равноправными измерениями, но оно нефизично: там нет частиц, полей, волн, взаимодействий, материи и энергии. А что есть, никто не знает. Может, запутанные частицы общаются через него, я не знаю. Может, это Мультивселенная. Может, там летают браны и мы живем на одной из них. Это всё может быть интересно, но это не математика и не физика. Пока вы с помощью такой гипотезы хоть что-то не объясните.
Наивно полагать, что всё происходит так, как тебе кажется.