Найти тему
Колосс Родосский

Как социологи узнают мнение миллиона, опросив несколько сотен? Закон больших чисел.

На этот вопрос сами люди часто отвечают, что все социологи делают «заказные» опросы и придумывают цифры, однако это заблуждение, которое кроется в непонимании методологии общественной науки — там чистая математика.

В статье использован материал книги В. А. Ядова "Социологическое исследование: методология, программа, методы"

В университетской программе одним из базовых учебников для меня была книга «Методология социологии» Ядова В. А., где как раз в разделе «методология» объяснялся принцип работы такого феномена. Для справки: Ядов Владимир Александрович — доктор философских наук, профессор, после развала СССР стал заниматься социологией и стал одним из самых известных отечественных исследователей.

Ядов В.А.
Ядов В.А.

Так вот, оказывается, чтобы узнать мнение страны или города, не обязательно опрашивать всё население, нужно правильно составить выборку – тех, чье мнение вам важно отразить в исследовании. Сюда включаются такие параметры как пол, возраст, образование, материальный достаток и т .д. Если вам важно отразить мнение всех, а не конкретных групп, вы тоже создаете свою выборку, чтобы потом нагляднее видеть разницу в ответах, скажем, у женщин и у мужчин.

Пример выборки по полу
Пример выборки по полу

Здесь начинает работать закон больших чисел. Он позволяет понять, каким вероятно будет ответ гораздо большего количества людей. Чем больше таких экспериментов с большим количеством людей проводится, тем более точным он будет, но при любом раскладе погрешность не будет более 5% (обычно оставляет 3%). Общее среднее значение всегда будет одинаково.

-4

Обычно в пример этого закона работает шестигранный кубик, где есть 6 вариантов ожидания итога броска. По этому закону среднее значение будет 3.5, наглядно это показано в уравнении.

-5

Главным элементом опроса при таком уравнении следует считать выборку, если она сделана верно (существует буквально пошаговая памятка социологу). Такие результаты получаются в испытании Бернулли, который подтверждает высокое соотношение разных результатов при одинаковой выборке.

Интересно, что сам закон был открыт совершенно случайно итальянским математиком, который любил азартные игры и даже посвятил им книгу «Об азартных играх». Человека звали Джероламо Кардано, и основной посыл книги был в том, что чем больше эмпирических исследований ты проводишь, тем точнее результат. Особенно интересна стала возможность предсказания сложных событий, чья вероятность может меняться.

Джероламо Кардано
Джероламо Кардано

Работу итальянца продолжили многие другие исследователи, среди которых принято выделять Якоба Бернулли, С. Д. Пуассона (создал более общую формулу закона «Больших чисел»). Из отечественных исследователей самыми значимыми стали П. Л. Чебышёв и А. А. Марков, доказавшие, что если величины независимы и распределены одинаково, то их математическое ожидание будет необходимым условием.

Уважаемые читатели, оставляйте свои комментарии по теме, а также читайте другие мои статьи:

Как на самом деле строили Египетские пирамиды?

Что приносило доход России до появления нефти?

Минские соглашения: анализ самого антирусского договора по Донбассу