Найти тему
Искренний репетитор

Неравенство №20 из ОГЭ по математике

Данная статья будет посвящена разбору следующего неравенства:

Решите неравенство x^2(-x^2-25)<=25(-x^2-25)
Решите неравенство x^2(-x^2-25)<=25(-x^2-25)

Для начала проверяем, что в этом неравенстве нет никаких ограничений, которые влияли бы на ОДЗ.

Далее мы можем взять и перенести всю правую часть неравенства налево. Тогда получаем.

-2

Когда мы видим такое неравенство сразу же напрашивается вынесение скобки (-x^2-25), что мы и сделаем дальше.

-3

Теперь мы можем найти значения, в которых неравенство принимает 0. Разделим наше произведение на два маленьких уравнения.

-4

По первому уравнению решений нет, второе дало два значения: -5 и 5. Продолжим решение методом интервалов и отметим получившиеся корни на координатной прямой.

-5

Далее определим знаки интервалов, используя подстановку:

при х = 10: (-100-25)(100-25) = -
при х = 0: (-25)(-25) = +
при х = -10:(100-25)(100-25) = -

Отмечаем знаки на рисунке и сразу узнаем области, которые нам подходят.

-6

Таким образом получаем ответ: ( -∞; -5 ] U [ 5; + ∞).

Решение системы уравнений из номера 20 ОГЭ по математике 2021

Разбор системы неравенств №20 ОГЭ по математике 2021

Задание №22 из ОГЭ по математике на определение вершины параболы