Представьте себе, что в некой неподвижной системе движется некий объект массой 1.99*10^30кг, со скоростью 29000м/с, и классическим импульсом p = mv=1.99*10^30*29000=5.771*10^34 кгм/с.
Проблема в том, что в этой неподвижной системе у этого объекта нет массы покоя, а в системе самого объекта – у него нет никакой скорости. Относительно себя он неподвижен, и не имеет никакого импульса. Таким образом, у этого объекта в неподвижной системе определить импульс несколько проблематично, а в его собственной системе импульса у него нет.
Но заморочки с массой покоя у релятивистов существуют только для фотонов (нет массы покоя – нет массы как таковой), а для остальных объектов она, все равно, есть – инвариантная. В том смысле, что если ее где-то и нельзя измерить, то хозяева объекта точно знают, чего у них лежит, и могут, если хорошенько подлизаться, сообщить ее величину всем заинтересованным лицам. То есть, и в системе, где объект движется, импульс у него все же есть.
Итого, у движущегося в неподвижной системе объекта импульс, все же есть, но никак не классический. Иначе, вообще, непонятно где может быть релятивистский импульс, поскольку в своей системе объект скорости не имеет.
Некоторые считают, что релятивистский импульс отличается от нерелятивистского только скоростью: если скорость очень большая – то релятивистский, если маленькая – то нет. Правда, затрудняются в определении границы. И это понятно, поскольку релятивизм – он или релятивизм, или классика, но никакого перехода от одного к другому. Переход совершенно исключен, поскольку слишком разные эффекты в разных физиках, и к тому же, скорость, на самом деле роли не играет. Например, наш объект при такой скорости обязан слушаться волшебного корня в размере 0.99999999. И тогда релятивистский импульс:
Таким образом, классического импульса не существует. А везде, где имеется в наличии импульс – он релятивистский. Естественно, за исключение фотона, поскольку массы у него, все равно, нет, а скорость релятивистская – то импульс, понятное дело, классический в любых системах, независимо от скорости этих систем.
=
Теперь про тот случай, когда релятивистский импульс бывает меньше, чем несуществующий классический импульс. В одном из учебников, а именно:
Н.П. Калашников, М.А. Смондырев, «Основы физики», «Лаборатория знаний», 2017г., том I.
мы наткнулись на очень интересную задачу, в которой в отличие от СТО (равномерное прямолинейное движение) рассматривалось движение системы с ускорением. Часть задачи мы анализировали в прошлой статье, и пришли к выводу о том, что согласно приведенной в решении функции скорости от времени, объект невозможно разогнать до нужной скорости принципиально. Она всегда будет меньше той, которая задана в условии.
Но сама задача очень интересна, хотя бы потому, что открывает ряд интересных следствий.
Еще раз уточним, что в данном случае, система движется не равномерно, а с ускорением. Отсюда, например, длина стержня в рассчитываемой системе не только больше, чем в той в которой она измерена, но она еще и постоянно увеличивается (со временем).
Одним из замечательных моментов является сравнение «моментов времени»
То есть, в неподвижной системе по прошествии года, скорость системы в классике v= c, а на самом деле, за этот же год система разгонится только до 212100000м/с. Когда она разгонится до скорости близкой к световой замучаешься считать. Другими словами, при движении с ускорением, время в подвижной системе никак не становится меньше.
Ну, и про импульс. Таким образом, пока мы в своей системе (по релятивистской формуле, естественно) будем считать импульс нашего тела 5.771000058*10^34 кгм/с (на некий момент времени при движении этого тела с ускорением), на этот же момент тело еще до такой скорости не доберется, поэтому импульс его в нашей же системе окажется меньше. И даже меньше несуществующего классического. А учитывая, что до той скорости, которая у нас будет в наличии, но при наличии релятивизма, система никогда не разгонится, дефективность эффективности мировых событий в пространственно-временном математическом континууме одной и той же системы, многократно подтверждена экспериментально.
P/S: Надо сказать, что если не заигрывать так откровенно со скоростью света, то согласно классике, за второй год ракета разгонится до 600 000 000м/с, а согласно данной формуле - до 424264068.7м/с. Это если честно в числителе прописывать аоt, а не априори - скорость света.
Кроме того, даже если и не заигрывать со скоростью света, то до того как ракета по классике доберется до этой скорости, по релятивистской формуле набор скорости будет проходить совершенно линейно. Так же как и в классическом варианте. Например, попробуем последовательно набирать по одному км:
