Очень простая задачка по геометрии, которую я иногда использую для того, чтобы поскорее включить детей в работу. Возраст неважен. Взрослым же просто полезно размять мозги, чтобы не потерять способность думать.
Перед нами 3 квадрата. Из левого верхнего угла большого квадрата проведена прямая в правый нижний угол маленького квадрата. Отсеченные этой прямой верхние части квадратов образуют заштрихованную фигуру, площадь которой требуется найти. Стороны квадратов известны.
Честно сказать, это та задачка, в которой все видно из рисунка, и дольше будет читать или рассказывать условие, чем решать.
Дети, которые только начали изучать геометрию, обычно пытаются найти площади заштрихованных фигур по отдельности, а потом сложить. Но это тяжело. Гораздо проще найти общую площадь квадратов, а потом отнять из неё площадь незаштрихованного треугольника. Надеюсь, все догадались.
Осталось посчитать в числах. Площади квадратов равны 100, 64 и 16. Общая площадь — 180. Площадь незаштрихованного треугольника найти так же просто: полуоснование на высоту. Так как треугольник прямоугольный, нам все равно, что принимать за основание, а что за высоту. Давайте, например, основанием считать сумму всех сторон квадрата: 10+8+4=22. Тогда высота — это сторона большого квадрата — 10.
Площадь треугольника равна: 22·10:2=110. Отнимаем эту площадь от общей площади квадратов и получаем: 180-110=70. Вот и вся задачка.
Подобные задачи очень хороши для развития мышления. И я искренне не понимаю, почему в школах все реже и реже дают детям устные задачи и все больше и больше требуют записывать условие, дано, чертить рисунок — в общем, все делать письменно и максимально подробно. Во-первых, это трата времени, во-вторых, так мозг развивается меньше, в-третьих, этим мы как бы с детства приучаем детей к бюрократии и бумажной волоките. В-четвертых, раз уж все так зациклены на ЕГЭ и ОГЭ, письменное решение простых задач оставит меньше времени на по-настоящему сложные.
Впрочем, я знаю, в чем дело. Учителя говорят, чтобы дети делали все письменно, потому что так сложнее совершить ошибку. Но на мой взгляд лучше все же с начальных классов учить детей побольше делать в уме, учить быстрому устному счету и давать много вот таких простых устных задачек.
Ещё интересно: Олимпиадная задача для пятого класса про загаданные Васей числа. Сможете решить за 2 минуты?
Этот ребус для 5 класса в Твиттере набрал сотни репостов. Сможете решить?
Тот случай когда математика противоречит здравому смыслу. Задача про высушенные грибы
