Под номером 9 в ЕГЭ по математике встречаются разные примеры, самыми сложными обычно являются те, которые содержат логарифмы. В этой статье разберем именно такое задание.
Первое, что хочется сделать в этом номере, это отделить в степени 1 и часть с логарифмом. Сделать это можно с помощью свойства вычитания в степени.
В нашем случае она будет использована следующим образом.
Далее нужно вспомнить свойство, которое используется при наличии коэффициента перед логарифмом.
Мы можем применить данное свойство для степени в знаменателе.
Далее нужно разобраться с тем, что у нас основание степени и основание логарифма разные, если бы это были бы одинаковые числа, с этим было бы проще работать. Посмотрим внимательно и заметим, что 4 это 2^2, а 0,5=5/10=1/2=2^(-1). Так мы можем оба числа привести к основанию 2.
Для избавления от -1 нужно следующее свойство.
Таким образом получим.
Теперь можно сократить 2 с логарифмом 2 в степени и в знаменателе остается только 9 в -2 степени.
Наконец-то мы получаем ответ. И он равен 324.
Понравилось? Ставь лайк и подписывайся на канал. Больше заданий на степени.