6 подписчиков

Краеведение и математика

13 февраля 202113 фев 2021

13 мин

« Предмет математики настолько
серьезен, что полезно не упускать
случая, сделать его немного занимательным»
Блез Паскаль

Если бы спросить всех школьников, какой предмет им нравится больше других, то вряд ли большинство из них назовет математику. Обычно математику скорее уважают, чем любят. Многим этот предмет нужен, но есть и такие, которые тяготятся его изучением.

Дело объясняется тем, что математика требует большого труда и упорства. А самое главное здесь в том, что некоторые вопросы этого школьного предмета кажутся детям неинтересными, непонятными и даже порой скучными. Но ведь именно из школы идёт большая дорога к современной, серьезной математике, которая с каждым годом находит все больше и больше применений.

Многие считают, что в этой науке все уже известно, что времена открытий уже прошли, а теперь остается только изучать теоремы и применять их для решения различных задач. Но хотя математика и родилась уже давно, но она постоянно движется вперёд, развивается. Следует заметить, что современная математика состоит не только из «алгебры» и «геометрии». Сейчас насчитываются десятки различных областей математики, каждая из которых имеет свое особое содержание, свои методы и области применения.

Около двух тысяч уроков математики за школьные годы «отсиживают» многие школьники. И если эти уроки не были интересными, не были уроками познания и развития, то можно сказать, что они принесли вред каждой личности. Особенно остро стоит проблема привития интереса к математике для учащихся 5-6 классов, так как при переходе в среднюю школу сразу значительно осложняется учебная работа подростков: вместо одного учителя появляется 8-10 новых. У каждого учителя своя манера объяснения и опроса, неодинаковые требования и отношение к учащимся, которых учителя к тому же совсем не знают. Процесс приспособления к новым и разным требованиям учителей, как правило, проходит трудно для класса в целом и особенно для учащихся со скрытыми и явными недостатками в учебной деятельности. В этом возрасте отношение учеников к учебному предмету прежде всего зависит от их отношения к учителю и получаемых отметок. Многим учащимся нравится то, что дается легко и приносит успех. Наряду с этим все больше привлекает содержание, которое требует интеллектуальной активности, самостоятельного действия, расширяет кругозор, вызывает интерес.

Для привития интереса учащихся к математике, развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся. Таким средством для учащихся 5-6 классов на уроках математики может стать изучение родного края, которое осуществляется через задачи, содержащие краеведческий материал.

Математика и краеведение. На первый взгляд, у них нет ничего общего.

Но математика является неотъемлемой и значимой частью человеческой культуры, источником познания окружающего мира.
В настоящее время четко стоит задача формирования у детей чувства любви к своей малой Родине, эмоционально-положительного отношения к тем местам, где они родились и живут, развития умения видеть и понимать красоту окружающего мира, желание узнать больше об особенностях своего края, его природы, истории. Достижение этой цели средством одного только предметов «Окружающий мир», «Биология» или бесед невозможно, оно должно осуществляться на межпредметной основе.

Я расскажу вам о том, как удаётся соединить математику и краеведение. Мои данные взяты из опыта работы Колесовой Веры Николаевны. Это- моя мама!

Учитель высшей категории Борисоглебской средней школы №2. Стаж работы- 20 лет. Курс изучения математики Вера Николаевна начинает с 5-го класса, потому что именно в этом возрасте требуется поддержать интерес к предмету. А самое главное, она «доводит» учеников до 11 класса. Учитель использует различные методы: и кружок, и факультатив, и урок, и индивидуальные занятия. Все это, конечно, только на пользу. Вера Николаевна считает, что её самая удачная методическая находка- развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики через использование элементов истории и краеведения при решении и составлении математических задач.

Честно признаюсь, раньше про это просто не слышала. А оказалось, что методика предъявления учащимся задач с историческим содержанием зависит от состава класса, подготовленности учащихся, их ориентации на ту или иную профессию. Поэтому в арсенале сельского (поселкового) учителя должен иметься набор задач практического характера, составленных по материалам окружающей действительности

Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с краем, где ты живешь, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике упражнения самостоятельно подобранными и составленными задачами. Большое значение имеет привлечение самих школьников к отысканию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях, а также составление ими практических задач.

Практико-ориентированные задачи, составленные на основе житейского, исторического и краеведческого материала являются для учащихся «родными», т. к. любому человеку небезразлично то место, где он живет, где он родился и вырос. Но более эффективным является не только заинтересованность учащегося содержанием и способом решения задачи, но и составление задачи самим учащимся. Краеведческий материал- очень благоприятная почва для такой деятельности. Отличными помощниками в этом виде деятельности подростка являются не только книги по истории родного края, но и родители учащихся, их бабушки и дедушки, а также их личный опыт. Привлечение родителей к такого рода деятельности помогает развивать ребенка как личность, развивать его самосознание. (Например, Оксана весь вечер вместе с бабушкой составляла задачу на урок математики. Она надолго запомнит способ решения «своей» задачи и будет использовать приемы, облегчающие ее решение. И в этом ей помогла её бабушка с богатым жизненным опытом.) Ситуация успеха, которая создается в результате проделанной учащимся работы и оценка учителя помогает учащимся завоевать определенный авторитет среди одноклассников, помогает поверить в себя, что очень важно в их возрасте.

Тема краеведения на уроках математики оказалась очень кстати. Дети решают самостоятельно задачи, построенные на краеведческом и историческом материале и составляют собственные на основе исторических фактов.

Материал, предложенный в задачах, очень разнообразен, - это задачи, позволяющие получить разностороннее представление о Борисоглебском крае: о его географическом положении, климате, растительном и животном мире, монастыре, экологических проблемах, народонаселении, развитии района.

Хочу привести примеры некоторых задач. Задачи составлены таким образом, что кроме математического содержания в них присутствую также краеведческие сведения.

Задача 1: В ансамбле Борисоглебского кремля четырнадцать башен высотой от двадцати пяти до сорока метров. С высоты дозорных башен местность просматривалась на расстоянии до пятнадцати км. и за это время (полтора часа) , что проходила конно-пешея рать этот путь, монастырь- крепость мог приготовиться к обороне. Определите скорость конно-пешей рати?

Задача 2: Собор Бориса и Глеба был заложен 18 июня 1522 года. Освящение его состоялось 22 сентября 1523 года. Сколько месяцев, недель, дней велись работы по строительству главного собора монастыря?

Задача 3: В монастырских ведомостях есть описание Братского корпуса: « При тех кельях есть кухня и пивоварня в ширину на шести саженях с аршином, в длину на семнадцати с аршином». Посчитайте площадь данного апартамента. Выразите площадь в метрах квадратных.

Задача 4: «Иван Васильевич ( Грозный) 1566 год дал за здравие свое колокол дал, а в нем 138 пуд.» Вычислите вес подарка Ивана Грозного в кг?

Задача 5: Сооружение Сергиевской надвратной церкви сложено из примерно одинакового кирпича, размеры которого на всех участках колеблются в следующих пределах: 28-30 * 13,5-15 * 7,5-8 см. Найдите разницу между объёмами самого большого и самого маленького кирпича в семнадцатом веке.

Задача 6: «В 1825 году расчищена пространством сажень на 30-ти дорожка к келье Преподобного Иринарха... усыпана оная дорожка щебнем и песком, усажена берёзками и обнесена палисадом». Определите длину березовой аллеи? (в метрах)

Задача 7: Во время правления Ростовского Митрополита Ионы в Ростово-Ярославской епархии XVII века были построены звонницы палатного типа:

Угличского Воскресенского монастыря- 1680 г.
Ярославского Толгского монастыря- 1685 г.
Ростовская соборная- 1688 г.
Борисоглебская- 1690 г.

Во сколько раз Борисоглебская звонница младше каждой из своих сестер Ростово-Ярославской епархии указанного периода?

Задача 8: «К шестнадцатому столетию относятся грандиозные стены (высота 15 аршин, толщина 3,5 аршина, окружность 480 саженей)». Вычислите высоту, ширину и протяженность стен Борисоглебского монастыря в метрах?

Задача 9: Определите площадь церкви Собора Иоанна Предтечи, если церковь располагается во втором ярусе звонницы и имеет прямоугольную форму 10,51 *4,57 м.

Задача 10: Интерьер алтаря церкви Собора Иоанна Предтечи повторяет в уменьшенном виде интерьер собственного храма. Его размеры 6,92 * 4,57 м. Сколько процентов составляет площадь алтаря от площади храма?

Задача 11: В силу Указа из Ярославской духовной консистории перелит полиелейный по неспособности к звону во сто тридцать три пуда одиннадцать фунт колокол с прибавкой меди..., а всею состав ныне весу налицо сто пятьдесят пять пуд семь фунт». Вычислите вес дополнительной меди к колоколу в кг?

Задача 12: Формирование ансамбля завершилось только в 1913 г. Именно в этот год повешен самый большой колокол. Его вес - 606 пудов 10 фунтов, т.е, 9930 кг. В 1923 г. колокола «передаются обществу для реализации». В 1988 вновь повесили колокол. Во сколько раз этот колокол меньше колокола 1913 года (его вес - 21 пуд 0 , 4 фунта)

Задача 13: Основание звонницы в Борисоглебском монастыре квадрат с периметром 28 саженей. Найдите площадь основания звонницы.

Задача 14: Путь от села Вощажниково до поселка Борисоглебский туристы со скоростью 3 км/ч преодолели за 4 часа. Сколько времени займет обратный путь, если туристы поедут на велосипедах, увеличив при этом свою скорость вдвое?

Даже для меня оказалась очень интересной и необычной такая задача: Год основания Борисоглебского монастыря выражается четырёхзначным числом: цифра сотен и цифра единиц совпадают и в три раза больше цифры тысяч, но в два раза меньше цифры десятков. Сумма цифр числа равна 16. Укажите год основания Борисоглебского монастыря.

Я расскажу вам, как проходит практическая работа "Составление задач по исходным данным". Например, при изучении темы: «Масштаб» учащимся было предложено составить задачу, используя следующие данные: «Протяженность стен Борисоглебского монастыря составляет 1040 метров.»

В результате выполнения данной работы учащимися были представлены следующие задачи:

1) Длина стен Борисоглебского монастыря составляет 1040 метров. Определите протяженность стен крепости на карте масштабом 1:10000.

2) Стены Борисоглебского монастыря протянулись на 1040 метров. Во сколько раз протяженность стен Борисоглебского монастыря больше расстояния между соседними башнями восточной стены, если на плане монастыря с масштабом 1:100 это расстояние равно 8,2 см?

Работа с учащимися в 5-6 классах по составлению математических задач с использованием исторического и краеведческого материала Верой Николаевной ведётся с 1995 года. Мамиными первыми учениками в 1996-1998 годах был составлен сборник задач, содержащий материал из литературы по истории Борисоглебского района, средств массовой информации, из материалов отдела статистики, музейных и архивных фондов. Всего в нём 33 задачи. Эти задачи, фабула которых построена на историческом и краеведческом материале использовались Верой Николаевной на уроках математики в 5-6 классах Позднее этот сборник дополнялся задачами других учащихся, систематизировался по темам. Теперь этим сборником пользуются учителя и ученики других классов на кружках и дополнительных занятиях.

Периодически все учащиеся проходят через систему вышеописанных практических работ и, как показывает практика, в 7-9 классах они владеют навыками по решению задач лучше, чем учащиеся из обычных классов.

В Борисоглебской школе в 6-х классах был проведен следующий эксперимент. Тема «Проценты» изучалась в 6 «А» классе традиционно, а в 6 «Б» классе на уроках использовался дополнительный задачный материал из «Сборника математических задач» (По материалам истории и краеведения). Результаты контрольной работы показали, что учащиеся 6 «Б» класса усвоили материал темы «Проценты» на 18% лучше, чем учащиеся 6 «А» класса, так как многие задачи из «Сборника математических задач» стали для ребят «родными», и потому что это были задачи о их родном поселке, любимой улице, памятном событии прошедшего лета. Кроме того, решение учащимися задач с историческим и краеведческим содержанием способствовало повышению интереса учащихся к математике и истории, расширению их кругозора, воспитанию бережного отношения к историческим памятникам Родины.

Чтение различных исторических текстов- это полезное чтение. Это также увлекательный поиск новой информации, развивающий ученика. Подготовка задач, проектов, расчетов, вычисление- все это на основе фактов из истории Борисоглебского края.

Каждое такое задание- это открытие для ученика. Об этом, оказывается, можно говорить не только на уроках истории, а и на математике. А ведь это целое искусство- приобщиться к краеведческой литературе.
Вот такая связь между предметами.

Именно здесь и проявляется связь математики и истории родного края. Краеведческий материал- очень благоприятная почва для такой деятельности. Хорошими помощниками в этом виде деятельности являются не только книги по истории родного края, но и родители учеников, бабушки, дедушки. Ведь их личный опыт очень богат. Иногда они составляют такие задачи, которых не найдешь ни в одном справочнике или учебнике.

Опыт работы Борисоглебской школы по данной проблеме свидетельствует о том, что:

1) При организации работы по обучению учащихся составлению задач с использованием статистических данных, необходимо, чтобы факты, сообщаемые учащимся (по истории, географии …) были достоверными, доступными пониманию учащихся и ни в коем случае не мешали изучению программного материала по математике.

Не секрет, что дети в основном не любят и не умеют решать задачи. Обучить учащихся решению задач – это трудная и кропотливая работа учителя. Но еще труднее научить учащихся составлять задачи самих, ибо составление задач учащимися способствует более трепетному отношению к задаче и ее решению.

Обучение учащихся основным приемам составления задач происходит намного плодотворней и интересней, если при составлении задач учащиеся будут использовать материал, связанный с историей родного края, так как каждому человеку интересна история своей семьи, своего народа, своего края.

Учениками Веры Николаевны был составлен сборник задач, содержащий материалы их истории Борисоглебского района, монастыря, музейных и архивных фондов- всего 33 задачи.

Составляя задачи на краеведческую тему, решая их, дети узнают новые слова, которые при решении задач становятся им понятными. Например:

МЕРЫ ВЕСА.