В этом году на ОГЭ по математике значительно поменялось задание на прогрессию. Если раньше задание формулировалось через формулы и буквы в них, то теперь все это формируется в какую-то реалистичную ситуацию.
Для кого-то такой вариант даже легче, ведь так проще представить описанную в задаче ситуацию. Давайте решим такой новый номер без использования формул.
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?
В принципе сама ситуация достаточно подробно описана в задаче. В таких номерах я советую сразу переводить все величины в единую единицу измерения. В данном случае удобнее перевести 4 часа 48 минут в минуты.
4*60+48=240+48=288 минут
Именно этой величины Андрей пытается достигнуть за какое-то количество дней. Причем 288 минут - это сумма общего времени на тренировки во все эти дни. Начинаем с первого дня.
В первый день он пробежал 22 минуты. Теперь Андрею до итоговой цели в 288 минут не хватает 288-22=266 минут.
2 день: 22+4=26 мин. за день. Нехватка: 266-26=240 мин.
3 день: 26+4=30 мин. за день. Нехватка: 240-30=210 мин.
4 день: 30+4=34 мин. за день. Нехватка: 210-34=176 мин.
5 день: 34+4=38 мин. за день. Нехватка: 176-38=138 мин.
6 день: 38+4=42 мин. за день. Нехватка: 138-42=96 мин.
7 день: 42+4=46 мин. за день. Нехватка: 89-46=50 мин.
8 день: 46+4=50 мин. за день. Нехватка: 50-50=0 мин.
И таким образом путем недолгих вычислений мы дошли до ответа в 8 дней.
Примечательно, что если решать данное задание через формулы прогрессии, то реально можно потратить гораздо больше времени на составление формулы, выражение n и поиск ответного числа дней.
Например, вот так данное задание решается на известном всем сайте-сборнике заданий по ЕГЭ и ОГЭ:
А какой на ваш взгляд способ решения проще? Через перебор всех значений или через формулы?
