Приветствую Вас на канале "Математика в школе". В этой статье мы поговорим о лайфхаках по математике, разберем несколько из них, которые взяты из сети Интернет. Разберемся, действительно ли они помогают понять математику и начать применять знания в повседневной и в школьной жизни на уроках. И конечно же, предложу несколько своих, которые действительно работают и помогают легче понять школьный материал.
Лайфхак №1. Сложение и сравнение дробей с разными знаменателями.
В сети Интернет он называется "Метод бабочки" который применяют при сложении или вычитании дробей с разными знаками.
В видео еще и говорится о том, что такому не учат в школе. На самом деле, этому учат в 5-6 классах, и этот метод называется "приведение дробей к общему знаменателю". И приведенный выше метод "бабочки" работает только для дробей с простыми знаменателями, у которых наименьшее общее красное (НОК) равно произведению знаменателей, как в примере выше (5*4=20). Вот вам пример, в котором метод "бабочки" будет сложным.
Решим такой пример двумя способами:
Как вы видите из примера, результат, что получился, нужно будет правильно сократить, т.е. числитель и знаменатель поделить на одно и тоже число. Подобрать можно, но будет сложно.
А вот, этот же пример, если знаменатели в дробях разложить на простые множители, и записать новый знаменатель (общий для этих двух двух дробей)
Согласитесь, и выглядит не страшно, и числа не большие. А так же, не нужно в конце примера находить общий делитель числителя и знаменателя.
Сравнение дробей аналогично сложению и вычитанию дробей, где нужно найти общий знаменатель.
В этом кадре, автор предлагает, умножить крест на крест числители со знаменателями. Но, опять же автор не говорит, что приводит к одному знаменателю (48), хотя он это делает, иначе он не смог бы умножить 6*6 и 5*8. Поскольку правило сравнения двух дробей с разными знаменателями говорит о том, что нужно привести знаменатели к одному значению, и сравнить числители, поэтому на кадре вы видите, что сравнивает автор только числители. Обман рассчитан на тех, что не знает правила.
Вам же я представляю лайфхак, который можно применять для сложения дробей, в которых знаменатели представлены из составных чисел. Но и он не универсальный метод, числители должны быть равными, но даже его можно применить на экзамене, поскольку есть такие задания.
Лайфхак №2 Умножение
Так же очень сомнительный метод умножения двухзначных чисел. Сложность данного метода заключается в том, что нужно запомнить алгоритм, что из чего вычесть, а потом еще правильно сложить. Я же предлагаю вам в таком случае воспользоваться темой, которую изучают в 7 классе, в курсе Алгебры "Умножение многочлена на многочлен"
Вот еще один пример на умножение.
Когда сам смотрел, запутался в таком умножении, и всем известный способ столбиком, который изучает в начальной школе, в 100 раз легче этого способа. В чем хитрость выше примера, так и не понятно. Видимо что бы запутаться.
Показываю, как действительно умножить быстро 1) умножить по разрядам или обычным методом 2) умножения столбиком.
Еще одно умножение, которое автор ролика считает легким методом.
В этот раз, не буду вам писать решение столбиком, думаю вы сами можете проверить, но у меня умножение столбиком заняло намного меньше времени, чем автор решает в видео. Думаю любой лайфхак, должен упрощать решение, а не усложнять его.
Лайфхак №3 Возведение трехзначного числа в квадрат.
Да, соглашусь с эти методом, что выглядит он легко, и его может применить даже ученик в начальной школе. Но это возможно только с числом от 101 до 109. Не зря автор взял число 104, а не 103, поскольку при возведении числа 103 в квадрат, пришлось бы объяснять, что при умножении 3 на 3 получаем 9, а записываем 09 (103+3=106; 3*3=9, а ответ 10609).
Самое лучшее в этом случае, применять формулу сокращенного умножения (квадрат разности или суммы двух чисел), из Алгебры 7 класса. Вот ее применение:
Так же формулы сокращенного умножения, облегчат вам возведение в квадрат на экзамене, если вдруг не дадут справочный материал, в котором размещена таблица квадратов двухзначных чисел.
Лайфхак №4. Решение уравнений.
Что бы понять, что сделали в видео, это поменяли знаки действия на противоположные, у выражения, что записано синим, после черного уравнения.
Сразу скажу, так сложно в школе не учат, это правда. Самое простое, как решить это уравнение, привожу ниже.
В уравнении, достаточно представить число 2, в виде дроби, и сделать так что бы знаменатели с обоих сторон были равными. Приравниваем числители двух дробей, и решаем уравнение.
Лайфхаки от автора
Считаю, что те Лайфхаки, которые приведу вам здесь, действительно упростят понимание школьного материала, позволят например:
1) Выполнять быструю проверку корней квадратного уравнения (Алгебра 8 класс)
2) Выучить без заучивания определения, что такое синус, косинус, тангенс острых углов прямоугольного треугольника (Геометрия 8 класс)
Видео объяснения можно посмотреть ниже.
3) Легко запомнить значение синуса, косинуса, и тангенса для острых углов в прямоугольном треугольнике (Геометрия 8 класс)
И в заключении, Лайфхак - это не что иное, как решение какой то одной задачи. Лайфхак - это не универсальное средство. Поэтому, уважаемые читатели, учась в школе, вы приобретаете универсальные способы решения: умножение столбиком, сравнение и сложение дробей с разными знаменателями, изучение формул сокращенного умножения и многое другое. Учитесь, и вас не будут обманывать.
Спасибо, что прочитали. Пишите в комментариях какие вы знаете лайфхаки по математике? . Хочешь знать больше, подписывайся!
