Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Решение кубических уравнений со школы вызывало определенные сложности. Мало того, что среди корней таких уравнений часто встречаются числа с мнимой частью, так и формула Кардано для решения таких уравнений достаточно сложная и мудрёная.
Остается еще вариант разложить кубический многочлен на множители, использовать теорему Безу для подбора целых корней, но и это не всегда получается. Сегодня я хочу рассказать о тригонометрическом способе решения кубических уравнений, который разработал наш старый знакомый Франсуа Виет. Поехали!
Решим уравнение:
Тригонометрическая формула Виета хоть и выводится достаточно просто, однако всё так же содержит громоздкие итоговые формулы. Чаще всего таким методом решения пользуются, чтобы получить приближенное значение корней уравнения, что достаточно для практических расчетов, итак (4 картинки):
Самое большое достоинство метода - это возможность запрограммировать алгоритм решения любого кубического уравнения со сколь угодно нужной степенью точности. Недаром, многие из представленных в интернете онлайн-калькуляторов решают кубические уравнения именно с помощью тригонометрической формулы Виета. Спасибо за внимание!
- Читайте про задачу с американского ЕГЭ, которую рекомендуют решать только на калькуляторе.
