На рисунке дана единичная окружность. Окружность радиус которой равен 1. Точка А имеет координаты (1;0). Вектор ОА также имеет координаты (1;0). Так как координаты радиус вектора совпадают с координатами конца вектора. Повернем вектор на угол альфа. Полученный вектор назовем ОМ. Координаты вектора ОМ будут равны (х;у). такие же координаты имеет точка М.
Заметим, что координата х - это косинус альфа, координата у - это синус альфа. Получим формулы для тангенса и котангенса альфа.
Заметим, что координата х - это косинус альфа, координата у - это синус альфа. Получим формулы для тангенса и котангенса альфа.
Рассмотрим треугольник ОНМ. Он прямоугольный. По теореме Пифагора запишем
Рассмотрим треугольник ОНМ. Он прямоугольный. По теореме Пифагора запишем
Заменим ОН на х, а МН на у.
Заменим х на косинус альфа, а у на синус альфа, получим
Заменим х на косинус альфа, а у на синус альфа, получим
