О макроэкономике. Часть 5

Илюхин А. И.

О макроэкономике

В части 1 (рис.1, рис.2, рис.3) было построено трёхмерное экономическое пространство и рассмотрены различные положения точек в нём. Теперь же мы займёмся рассмотрением функциональных зависимостей в нём.
Естественно, что аргументом всегда будет время t, а функциями ВВП И М0.

ВВП = f1 (t)

М0 = f2 (t)

Экономическое пространство трёхмерно с координатными числовыми осями (ВВП, М0, t), и точки в нём движутся по мировым линиям экономического пространства.

Рис. 24 - Движение точки в экономическом пространстве

Три числовых оси могут образовать только три пары, и, следовательно, только три координатных плоскости (ВВП, t), (М0, t), (ВВП, М0) на которые проектируется мировая линия траектории движения экономической системы. Разрежем экономическое пространство по числовой координатной оси t, развернём его, превратив в плоскую фигуру, и положим на плоскость листа страницы (Рис.25).

Рис 25. - Развертка трехмерного экономического пространства

Получили реальные изображения трёх координатных плоскостей в натуральную величину, на которых отображаются проекции мировой линии. По этим проекциям мы должны представлять себе, как проходит мировая линия в трехмерном экономическом пространстве и получать представление о том, что происходит с экономикой.

Пример 1.
Положим, что

ВВП = ВВПо + sin t
М0 = М0о + cos t

Составим Таблицу 1:

Табл. 1 - Таблица последовательности точек на левой спирали

На рисунке 26 мы видим, что точка движется в трёхмерном пространстве по спирали, закрученной против часовой стрелки. Это значит, что при вращении ручки буравчика (левого винта) против часовой стрелки, буравчик (левый винт) завинчивается, то есть движется от нас.

Рис.26 - Спираль, закрученная налево (винт, вращаемый против часовой стрелки ввинчивается, то есть движется от нас)

Пример 2.
Положим теперь, что

ВВП = ВВПо + cos t
М0 = М0о + sin t

Составим Таблицу 2:

Табл. 2 - Таблица последовательности точек на правой спирали

На рисунке 27 мы видим, что точка движется в трёхмерном пространстве по спирали, закрученной по часовой стрелке. Это значит, что при вращении ручки буравчика (правого винта) по часовой стрелке, буравчик (правый винт) ввинчивается, то есть движется от нас.

Рис.27 - Спираль, закрученная направо (винт, вращаемый по часовой стрелке ввинчивается, то есть движется от нас)

Проще говоря, при вращении головки винта по часовой стрелке винт с правой резьбой будет ввинчиваться, а винт с левой резьбой будет вывинчиваться.

Пример 3.
Положим, что

ВВП = ВВПо + sin t
М0 = М0о + cos (t - to)

Известно, что при различных значениях tо спиральная линия будет сильно меняться так, что на плоскости (ВВП,М0) будут возникать "фигуры Лиссажу" в виде проекций на эту плоскость.

Нам интересен случай

tо = -π/2

Составим таблицу 3:

Табл. 3 - Таблица последовательности точек на плоскости равновесных значений экономической системы

На рисунке 28 видно, что точка движется в трёхмерном пространстве по синусоиде, лежащей в плоскости равновесных состояний экономической системы. Никакого вращения нет, причём в точках 2 и 6 синусоида достигает максимальных значений. (Рис. 28)

Рис.28 - Спираль превратилась в плоскую синусоиду, лежащую в плоскости равновесных состояний экономической системы

Предполагается, что плановая социалистическая экономика всегда равновесна, но тем не менее видим, что она тоже может быть подвержена подъёмам и спадам, а значит и кризисам.

А вот с вращающейся спиралью ещё надо разобраться и выяснить, какое вращение в экономическом пространстве более правильное - левое или правое.