588 подписчиков

Метонов цикл

10 декабря 202210 дек 2022

138

3 мин

Оглавление

Литература
Ссылки

В древнем мире календари у большинства народов были лунно-солнечным.

Месяцы в лунно-солнечном календаре устанавливались на основе наблюдения за фазами луны. Обычно новолуние символизировало собой завершение одного месяца, и наступление другого.

Для установления и измерения года использовали наблюдения за солнцем. Дни летнего и зимнего солнцестояний, весеннего и осеннего равноденствий, служили точками отсчёта, позволявшими надёжно определять начало каждого очередного года.

Согласно современным методам, продолжительность года составляет 365,2422 суток.

Продолжительность месяца лунного календаря (промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазам луны) составляет 29,5306 суток (29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды).

Соотношение Год/Месяц = 12,3683

Итак, год на месяц не делится без остатка. В году не помещается целое число лунных месяцев. Именно в этом и заключалась главная проблема древних лунно-солнечных календарей – не получалось точно установить, сколько всё-таки в году месяцев.

Шумеры, которым приписывают создание самого первого календаря, полагали правильной продолжительностью месяца период в 30 дней. Те месяцы, в которых промежуток между одинаковыми фазами луны был 29 дней, они считали «неправильными», возлагая на злых богов ответственность за «похищение» одного дня. Год у шумеров состоял из 12 месяцев по 30 дней каждый. Итого - 360 дней в году, на 5 дней короче, чем действительная длительность года!

Шумеры эту ошибку заметили, и приблизительно с середины 3-го тысячелетия до нашей эры начали добавлять в некоторые года по дополнительному, тринадцатому, месяцу. Календарь у шумеров позаимствовали сначала вавилоняне, а от них – многие другие народы, включая и древних греков. Система календаря с назначаемыми дополнительными месяцами так и работала в режиме ручного управления почти 2 тысячи лет, пока не была предпринята первая попытка системного решения проблемы.

Если обратиться к приведённым в начале статьи арифметическим соотношениям лет, месяцев и дней, то путём нехитрых вычислений можно удостовериться, что в 19-летнем промежутке времени помещается в аккурат 235 полных лунных месяцев, погрешность составляет всего несколько часов (за период в 19 лет!).

Открытие это приписывают древнегреческому астроному и математику Метону, хотя, судя по всему, реальное первенство в обнаружении 19-летнего цикла принадлежит Вавилонским астрономам. Именно они обнаружили, что каждые 19 лет новолуние наступает в один и тот же день солнечного года.

Как бы то ни было, 19-летний цикл, позволяющий синхронизировать продолжительность года и продолжительность лунного месяца, носит название «Метонов цикл». Это открытие устанавливало жесткую связь между солнечным годом и лунным месяцем, что позволяло точно расставить даты новолуний на много лет вперёд.

Календарь, созданный на основе изобретения Метона, включал 12 лет по 12 месяцев и 7 лет по 13 месяцев, причём 125 месяцев цикла были «полными» – по 30 суток, а остальные 110 «пустыми» – по 29 суток. В итоге лунно-солнечный календарь достигал невиданной по тем временам точности. В нем заранее были расписаны 30-дневные и 29-дневные месяцы, определена датировка фаз луны. В Метоновом цикле также изначально было определено в каких по порядку годах из 19 будет содержаться 12 месяцев, а в каких 13.

Система летоисчисления Метона не нуждалась в ручной настройке и дополнительных месяцах, так как она не накапливала погрешность и не вступала в противоречие ни с сезонами солнечного года, ни с наблюдаемой сменой лунных фаз. Метон попытался официально внедрить своё изобретение в Афинах с 432 года до нашей эры. Метонов цикл играл некоторую роль в Афинском календаре, а в дальнейшем и Древнегреческом календаре в целом. Однако, Метонов цикл так и не был положен в основу древнегреческого календаря, а скорее использовался для более точной калибровки традиционных календарей.

Метонов цикл находит своё применение в наши дни в церковном календаре. Благодаря точности Метонова цикла, эта система до сих пор применяется для вычисления дат христианского праздника Пасхи, датировка которой привязана к датам весенних полнолуний.

Метон родился около 460 года до нашей эры, и о нём почти ничего не известно, кроме того, что жил он в Афинах, где у него была оборудована обсерватория. Метон выведен в качестве эпизодического персонажа в одной из комедий Аристофана.