Количественная оценка, просто подсчет количества объектов, была одним из первых математических (и метрологических) умений человека. И сегодня дети начинают знакомство с математикой с просто счета "по порядку". Электрическим аналогом объектов, которые можно сосчитать, являются импульсы. Без учета их прочих параметров, просто факт существования импульса.
И мы можем не просто считать количество импульсов, но и использовать этот подсчет для проведения измерений. Например, измерения расстояния. В предыдущей статье мы это разбирали довольно подробно. Как некоторые особенности использования счетчиков при измерениях, которые влияют на погрешность.
Учитывая не только факт существования импульса, но и его длительность (то есть, фактор времени), мы можем измерять скорость и частоту. Но ведь есть разные физические величины. И далеко не всегда их можно измерять простым счетом. Вот этим мы сегодня и будем заниматься.
Принцип измерения "мерами"
Давайте предположим, что у нас нет никаких стрелочных приборов и шкал. Пусть их еще не изобрели. Но мы знаем порядковый счет, можем сосчитать количество каких либо предметов или действий. Как мы можем проводить измерения физических величин, которые невозможно сосчитать, но требуется количественный результат?
Способ очень простой и известный с древних времен. И мы уже видели его применение при измерении расстояний. Нам просто нужна некая мера, которую мы будем последовательно применять при измерении, а результатом будет количество таких мер. При измерении расстояний на местности простейшей и естественной мерой может обычный шаг
Расстояние на иллюстрации равно 8 шагам. Но такое измерение весьма неточное, так как длина шага не постоянна. А у разных людей она с большой вероятностью будет разной. Тем не менее, такие "антропометрические" меры ранее использовались очень широко и даже были возведены в ранг единиц измерения. Ладонь, сажень, ярд, дюйм, фут... Некоторые из них используются и сегодня, но уже без привязки к параметрам отдельных людей
Мы можем легко выразить результат измерения в других единицах. Например, средняя длина шага взрослого человека считается равной примерно 70 см. Значит расстояние до дерева на иллюстрации выше будет равно 8 шагам или 5.6 м. Числовое значение результата измерения разное, но принцип измерения остается неизменным, как неизменным будет и собственно расстояние. Это весьма важный факт!
Для повышения точности измерения расстояний мы можем использовать не длину шага, а некоторую эталонную меру. Ранее в статьях я называл древний вариант такого эталона палкой-измерялкой. До наших дней она дошла в виде аршина или метра выполненных в виде рейки, причем без нанесения делений. Такими, например, до сих пор иногда отмеряют ткань в магазинах.
На местности удобнее использовать гибкие эталоны-меры. А для больших расстояний землемеры с давних пор использовали землемерные циркули
Таким образом, мы превращаем расстояние, которое невозможно просто сосчитать, в количество действий (применений меры), которое сосчитать можно.
Этот же принцип используется в велосипедном счетчике пройденного расстояния, только там мерой выступает длина окружности колеса, а подсчитываем мы количество его оборотов. И автомобильный спидометр с счетчиком расстояния использует этот принцип, только мерой является длина окружности колеса автомобиля, а скорость вычисляется расстоянием за единицу времени.
Но есть и другие физические величины. Например, требуется измерить объем жидкости в сосуде. Если сосуд простой формы, например, параллелепипед или цилиндр, можно использовать измерение расстояний (длин) и вычислить объем жидкости. А если форма сосуда сложная? Тоже ничего особо сложного, просто нужно использовать другую меру. Например, ковш или кружку. И нам останется просто сосчитать количество таких мер.
И снова мы можем использовать разные меры и разные (внешне, но не по принципу измерения) инструменты. Например, крыльчатый расходомер в качестве меры использует объем одной камеры образованной двумя смежными лопастями крыльчатки
Меру в виде небольшой чаши можно использовать и для измерения объема сыпучих продуктов, например, муки или зерна.
Этот же самый принцип используется и при взвешивании на рычажных весах. Мерами при этом выступают гири. Пусть вас не смущает разный вес гирь. Просто удобно использовать не большое количество гирь малого веса, а заменять часть гирь на гири большего веса. Мы можем изготовить гирю весом равным весу 10 более легких гирь. Точно так же, мы можем для измерения объема взять не только ковш, но и ведро, в которое входит несколько ковшей.
Итак, использование мер, причем не обязательно кратных стандартным единицам измерения, позволяет свести измерение многих физических величин к простому порядковому счету. В рассмотренных примерах для счета можно использовать механический счетчик. И такой измерительный прибор должен будет считаться цифровым. Мы это рассматривали в статье
Причем замена механического счетчика на электронный ничего принципиально не меняет. Счетчик по прежнему будет считать отдельные события применения мер. И то, что для электронного счетчика эти события будут представлены импульсами, ничего принципиального не меняет.
Но для нас интересны именно импульсы. И сейчас мы будем рассматривать измерение физических величин, для которых сложно, или невозможно, создать реально осязаемые меры. И нам помогут именно импульсы.
Более сложный случай - измерение напряжения
Да, мы это уже рассматривали, но в общем виде. А сегодня будем более внимательно именно преобразование напряжения в импульсы. Как импульсы будут считаться и как будет использоваться результат счета мы рассматривали в предыдущей статье.
Но сначала давайте посмотрим, почему меру для измерения напряжения создать можно, но вот использовать ее неудобно. В качестве меры можно использовать, например, гальванический элемент в виде пары металлических дисков разделенных смоченным в кислоте бумажным диском. Да, вы угадали, это элемент Вольта. Но как эту меру использовать при измерении? Мы могли использовать один ковш или одну палку-измерялку применяя их последовательно. Но в элементом Вольта так не получится.
Мы не можем вычерпать напряжение, как жидкость из бочки. И не можем последовательно прикладывать к измеряемому напряжению наш элемент Вольта. У нас просто нет зримых ориентиров. Но мы можем соединить несколько элементов Вольта последовательно, что бы напряжение этого Вольтова столба стало равным измеряемому напряжению
Результатом измерения будет количество собранных в столб отдельных элементов Вольта. При измерении больших напряжений нам потребуется использовать много отдельных элементов одновременно, что уже очень неудобно. Но хуже то, что мы не можем оперативно измерять изменяющееся напряжение, ведь изменение количества элементов в столбе требует значительного времени.
Напомню, мы договорились, что у нас нет стрелочных приборов со шкалами. И гальванометр при таком способе измерения будет равнозначен рычажным весам, которые позволяют лишь сравнивать, но не измерять непосредственно. Столб с изменяемым количеством элементов эквивалентен регулируемому источнику напряжения. И мы можем закрепить на регуляторе указатель и шкалу, но это не решит всех проблем. Измерение напряжения все равно будет недостаточно оперативным и удобным.
И все таки, выход есть. Причем он может рассматриваться как электрический эквивалент измерения объема жидкости в сосуде. Сосудом у нас будет конденсатор, а эквивалентом объема величина электрического заряда. Величина заряда конденсатора прямо пропорциональна напряжению между его обкладками и емкости конденсатора. Формула очень проста, не сомневаюсь, что она всем читателям хорошо известна
Q = U * C
Но нам сегодня неважно, какова емкость конденсатора и, следовательно, какой заряд будет иметь конденсатор. Нам важно лишь то, что заряд пропорционален напряжению.
Давайте подключим конденсатор к источнику напряжения, которое нам нужно измерить. А когда зарядится отключим. Напряжение на конденсаторе при этом не изменится и будет равняться измеряемому напряжению. Может показаться, что мы ни на шаг не приблизились к решению задачи, но это не так. Теперь нам осталось как то измерить заряд нашего конденсатора, назовем его накопительным. Для этого нам потребуется мера, в качестве которой будет выступать тоже конденсатор, назовем его измерительным, но его емкость будет значительно меньше (это важно) емкости накопительного конденсатора.
Если использовать жидкостную аналогию, то накопительный конденсатор будет "сосудом", его заряд "жидкостью", измерительный конденсатор "ковшом". И этим "ковшом" мы будем вычерпывать заряд из накопительного конденсатора.
Что будет, если подключить разряженный (это очень важно) измерительный конденсатор параллельно накопительному? Величина суммарного заряда не изменится, так заряд измерительно конденсатора был равен 0. Но заряд распределится между конденсаторами пропорционально их емкостям. При этом напряжение на параллельно соединенных конденсаторах чуть снизится, так как емкость стала больше, а заряд остался неизменным. В полном соответствии с физикой
U = Q / (Cн + Cи)
Теперь отключим измерительный конденсатор. Напряжение на обоих конденсаторах останется неизменным, равным напряжению при их параллельном соединении. Но измерительный конденсатор унесет с собой часть заряда и заряд накопительного конденсатора станет чуть меньше
Qн = Q - U * Cи
Если мы теперь разрядим измерительный конденсатор и снова подключим его к накопительному, все процессы повторятся, а напряжение на конденсаторах еще немного снизится. Мы действительно "вычерпываем" измерительным конденсатором заряд из накопительного конденсатора, как ковшом из бочки. И мы можем посчитать количество таких "вычерпываний", что даст нам величину заряда накопительного конденсатора, а значит, и величину измеряемого напряжения. Увы, это прекрасно выглядит на бумаге, но на практике в этом методе кроется серьезная проблема!
Объем ковша, которым мы вычерпываем жидкость из сосуда, остается неизменным. Но вот величина заряда, уносимого измерительным конденсатором, постоянной не является! Чем меньше становится заряд накопительного конденсатора, тем меньше напряжение на нем. И тем меньше величина уносимого измерительным конденсатором заряда. Грубо говоря, чем больше мы "черпаем", тем меньше становится наш "ковш".
Напряжение на накопительном конденсаторе будет постепенно снижаться, асимптотически приближаясь к нулю. Все очень похоже на классический случай разряда конденсатора через резистор. Только кривая напряжения будет не плавной, а ступенчатой
Величина ступеньки (по вертикали) не постоянна, она снижается с течением времени. Как можно практически определить, что накопительный конденсатор дальше разряжать не имеет смысла? Ведь равенства напряжения нулю можно ждать очень долго, теоретически, бесконечно долго.
Самым простым решением является использование порогового уровня напряжения, достижение которого и будет являться признаком окончания разряда. Это является компромиссным решением, так как устанавливает нижнюю границу измеряемого напряжения.
Метод измерения такой:
- Заряд накопительного конденсатора от источника измеряемого напряжения
- Подключение разряженного измерительного конденсатора к накопительному
- Отключение измерительного конденсатора
- Разряд измерительного конденсатора
- Если напряжение на накопительном конденсаторе превышает пороговый уровень, возвращаемся к шагу 2
И нам остается считать количество таких циклов (шаги 2-5). Сравнение напряжения на накопительном конденсаторе с пороговым уровнем будем осуществлять компаратором. Переключать измерительный конденсатор и разряжать его будем управляемыми ключами. Функциональная схема получается примерно такой
Подробности реализации схемы управления нам сегодня не важны, но формируемые ей сигналы мы на временных диаграммах увидим. Все ключи являются управляемыми. Будем считать, что высокий уровень управляющего напряжения соответствует замкнутому состоянию ключа. Компаратор сравнивает уровень напряжения на накопительном конденсаторе с пороговым уровнем. Когда напряжение на конденсаторе станет ниже порогового будет разомкнут ключ SW4, что остановит работу схемы управления, а сигнал "Готов" сообщит, что измерение (преобразование) закончено. Выходные импульсы формируются из сигнала управления ключа SW3, который разряжает измерительный конденсатор. Именно эти импульсы и будут поступать на счетчик.
Таким образом, у нас получился первичный преобразователь выполняющий преобразование напряжения в количество импульсов. Теперь мы можем рассмотреть временные диаграммы его работы
Можно ли как-нибудь устранить проблему минимального уровня измеряемого напряжения связанную с введение порогового уровня? Да, можно. Для этого мы будем не разряжать накопительный конденсатор, а заряжать его. Если измерительный конденсатор будет заряжаться от источника с напряжением выше измеряемого, то у нас измеряемое напряжение само будет являться пороговым уровнем. А компаратор будет сравнивать напряжение на накопительном конденсаторе и измеряемое напряжение.
Я не буду рисовать функциональную схему такого варианта первичного преобразователя, в ней нет ничего сложного и вы можете нарисовать ее самостоятельно, например, в качестве домашнего задания.
Однако, и такой вариант не лишен недостатков! Дело в том, что "объем ковша", которым "наполняется сосуд" у нас по прежнему не постоянен. Напряжение на накопительном конденсаторе изменяется нелинейно, но хуже всего то, что максимальные приращения это напряжения будут при малых значениях измеряемого напряжения. А это дает большую относительную погрешность в начале диапазона измеряемых напряжений.
"Неожиданный" побочный эффект
Если еще раз внимательно посмотреть на временные диаграммы, то можно заметить, что управляющий сигнал для ключа SW4 является импульсом, длительность которого зависит от измеряемого напряжения. То есть, наш преобразователь является одновременно и преобразователем "Напряжение - время", если мы в качестве выходного будем использовать не сигнал для SW3, а сигнал для SW4. При этом становится излишним и сигнал "Готов".
Преобразователи "Напряжение - частота"
Возможно ли устранить нелинейность преобразования одновременно с другими проблемами? Да, можно. В качестве побочного, но очень полезного, эффекта мы получим непрерывность измерения, чего нельзя достичь в рассмотренных ранее преобразователях.
Принцип работы преобразователей "Напряжение - частота" основан на сравнении измеряемого напряжения и напряжения на конденсаторе, который заряжается стабильным током. Как именно будет формироваться стабильный ток нам сегодня не важно. Некоторые варианты я описывал в статье
Напряжение на заряжаемом стабильным током конденсаторе будет нарастать линейно. Как вариант, можно использовать интегратор (схемотехника нам сегодня не важна), выходное напряжение которого тоже будет изменяться линейно. Это напряжение компаратор сравнивает с измеряемым. Когда напряжения сравняются, конденсатор разряжается ключем, импульс управления которым будет и выходным импульсом преобразователя. В упрощенном виде это может выглядеть так
На конденсаторе формируется напряжение пилообразной формы. Чем выше входное напряжение, тем большее время потребуется для заряда конденсатора. То есть, выходная частота такого преобразователя будет обратно-пропорциональна измеряемому напряжению. Это может быть неудобным.
Однако, мы можем рассматривать этот преобразователь как преобразователь "Напряжение - период (время)". А период от напряжения уже зависит прямо-пропорционально. При том, что сама схема преобразователя и принцип его работы остаются неизменными.
Если же нам нужна именно прямая зависимость частоты, то мы должны заменить источник стабильного тока на управляемый. Но гораздо лучше заменить конденсатор и источник тока на интегратор, входным сигналом которого будет измеряемое напряжение.
Измеряем неосязаемое
Если для измерения напряжения мы могли создать меру (элемент Вольта), то для некоторых физических величин это невозможно. По крайней мере, в настоящее время. Примерами таких величин являются яркость (светимость), освещенность, температура. Единственный способ измерения таких величин - преобразование в другие величины, например, в напряжение. Именно поэтому мы и начали с измерения напряжения.
Преобразовать температуру в напряжение можно напрямую. Таким первичным преобразователем является термопара.
Кроме того, температуру можно преобразовать в сопротивление
Можно преобразовать температуру в ток, например, полупроводниковыми датчиками. В любом случае, результат такого преобразования будет иметь электрическую природу и мы можем его измерить одним из рассмотренных ранее вариантов. Только теперь наши преобразователи будут уже не первичными (первичные это датчики), а измерительными (вторичными).
Не меньше и способов преобразования освещенности в электрические аналоговые сигналы. Некоторые из способов измерения освещенности могут показаться отличными от рассмотренных сегодня. Например, описанный мной в статье
Однако, если присмотреться, это именно то, что мы рассматривали сегодня. Причем схемотехника чрезвычайно проста.
Заключение
На сегодня, пожалуй, достаточно. Статья получилась объемная, но не сложная. Я постарался максимально наглядно и просто показать, как классические методы измерения можно реализовать в виде преобразователей аналоговых физических величин в импульсные сигналы. И уже эти сигналы можно использовать для счета и индикации, что мы рассматривали в предыдущей статье. Все вместе это позволяет строить цифровые измерительные приборы без "классических" АЦП. Это лишь аналоговые преобразователи и цифровой счет. Причем даже электроника не всегда обязательна.
Такие методы построения приборов использовались до появления доступных, компактных, точных АЦП. При этом они остаются достаточно актуальными и сегодня, хоть доминирующие позиции и заняты АЦП.
В следующей статье мы отойдем от темы импульсов и будем рассматривать, как аналоговое становится логическим и цифровым. И причем тут семантика.
