Сегодня мы будем рассматривать импульсы и их применение в измерениях. Но что такое импульс? И тут нас поджидает первое затруднение, правда небольшое. Термин импульс оказывается совсем неоднозначным, как и почти все в нашем реальном мире. Давайте попробуем разобраться. Даже не смотря на то, что в предыдущей статье уже давалось одно из определений импульса.
Статья ни в коей мере не является даже малой частью "Теории цепей и сигналов"! Мы рассматриваем импульсы с точки зрения информации и их применения в измерительных приборах.
Пожалуй, первый раз с термином импульс встречаются еще на уроках школьной физики при изучении раздела "Механика". Произведение массы тела на его скорость и называется импульсом, точнее, импульсом механического движения. Или импульсом тела. Немного позже, когда школьники узнают, что такое вектор, они узнают что скорость, а значит и импульс механического движения являются векторами.
Значительно позже школьники (или сегодня это уже студенты?) узнают про импульс силы. Это произведение силы на время ее действия. То есть, ограниченное во времени. Это тоже векторная величина, так как сила является вектором. Более того, импульс силы является интегральной величиной. Импульс тела и импульс силы связаны между собой. Изменение импульса тела равно импульсу действовавшей на него силы.
Кроме механических импульсов существуют световые, которые на бытовом уровне чаще называют вспышками света. Хотя световым импульсом будет любое изменения яркости (светимости, освещенности) ограниченное во времени. В физике микромира можно встретить импульс Ферми. Существуют волновой импульс, импульс электромагнитного поля, электромагнитный импульс, радиоимпульс, нервный импульс... И конечно, электрический импульс, который мы и будем рассматривать. А еще импульсы не имеющие отношения ни к физике, ни к технике. Душевный импульс мы называем душевным порывом. Есть импульсивный характер. И так далее.
Так что же такое импульс? Импульс это кратковременное, ограниченное во времени, изменение чего либо. Причем не обязательно некой физической величины (а в метрологии мы чаще всего говорим об измерении именно физических величин), но и, например, настроения. Изменение яркости это световой импульс. Изменение напряжения - электрический. Изменение настроения, частые кратковременные перепады настроения, это тот самый импульсивный характер.
Значение физической величины и ее изменение являются информацией, которую мы передаем (и обрабатываем) с помощью сигналов. С этим мы разбирались в предыдущей статье. Поэтому в ней и приводилось определение импульса как "Ограниченный во времени аналоговый сигнал называется импульсным аналоговым сигналом". Однако, теперь мы уточним это определение.
Что такое импульс?
Прежде всего, давайте уточним, что значит "ограниченное во времени"? Понятно, что бесконечность является лишь теоретической абстракцией, в реальном мире все, так или иначе, имеет свое начало и свой конец. Для примера рассмотрим физическую величину соответствующую высоте дерева, которое живет несколько сотен лет.
Момент прорастания дерева, когда из земли показывается росток, является начальным моментом. Момент падения дерева, век которого закончился, является конечным. Мы можем представить изменение высоты дерева как функцию времени. Аналитическая запись такой функции будет слишком сложной, но мы можем изобразить ее графически. До момента прорастания высота равна 0, причем "от начала времен". После падения высота тоже будет равна 0, но уже "до конца времен". Краткий, с точки зрения времени существования Вселенной (или даже просто нашей планеты) миг жизни дерева будет выглядеть небольшим всплеском над нулевым уровнем.
То есть, высота дерева, в виде сигнала ей соответствующего, будет импульсом. Но, обратите внимание, что кроме времени жизни дерева, длительности импульса, здесь присутствует время наблюдения. И это очень важный момент! Если мы будем отображать в виде графика высоту дерева не за время существования планеты, а за время жизни одного человека, мы можем никогда не увидеть высоту равную 0. Более того, высота дерева может оказаться практически неизменной. А значит, мы уже не можем считать изменение высоты дерева импульсом.
Поэтому понятие "ограниченное во времени" следует понимать как "небольшой промежуток времени, значительно меньший времени наблюдения". И теперь нам понятно, что с точки зрения одного наблюдателя сигнал может являться импульсом, а с точки зрения другого нет.
Но это еще не все. Пример с высотой дерева важен и еще одним нюансом. За пределами "импульса" высота дерева равна 0. От нулевого уровня все начинается, нулевым уровнем все и заканчивается. Начальный уровень не обязательно равен 0. Например, мы можем оценивать высоту дерева от уровня моря, а не от уровня грунта, в котором оно растет. Важно лишь то, что сигнал начинается на некотором уровне и на этом же уровне заканчивается. Вне времени импульса сигнал находится на начальном уровне, которое будем считать нулевым уровнем.
Вот теперь мы можем дать более точное определение импульса:
- Сигнал, который кратковременно, на небольшом интервале времени, значительно меньшем времени наблюдения, отклоняется от начального уровня, называется импульсным.
Это определение учитывает все наши уточнения
А мы можем рассмотреть несколько примеров, когда сигнал нельзя считать импульсом
В данном случае, сигнал не возвращается к начальному уровню за время наблюдения. Конкретные значения начального и конечного уровней, как и их соотношение, не важны. Важен лишь сам факт, что нет возврата к начальному уровню.
В данном случае, сигнал не является импульсным с точки зрения наблюдателя, для которого время наблюдения меньше длительности импульса. Однако, если внимательно присмотреться, оба примера, по своей сути, являются идентичными. Просто в первом примере мы видим начало импульса, но его окончание осталось за пределами времени наблюдения.
А теперь пример посложнее
Это один импульс? Или три следующих друг за другом импульса? Если исходить из того, что за пределами "длительности импульса" уровень должен быть начальным и до начала импульса, и после его окончания, до возможно следующего далее импульса, мы должны считать изображенное на иллюстрации единым импульсом. Однако, исходя из удобства анализа и расчетов, мы можем рассматривать этот случай как комбинацию трех отдельных импульсов. При этом импульс все таки один. Просто мы будем анализировать его по частям.
Какую информацию несет импульс?
Импульс это сигнал, а значит он является носителем информации. Мы не можем знать, чему именно соответствует эта информация. Но мы может получить информацию о собственно импульсе. А с исходной информацией она будет соотноситься с помощью функции преобразования. Мы это рассматривали с предыдущей статье.
Качественная информация, событие
Простейшей информацией, которую несет в себе импульс, является сам факт наличия импульса или его отсутствия. Можно считать эту информацию качественной, так никакие иные параметры импульсы в этом случае не важны. Нас просто интересует есть импульс, или его нет.
Наличие импульса будет соответствовать произошедшему событию. Не важно, что это за событие, например, прошедший через дверной проем человек, загоревшаяся/погасшая лампочка, деталь на ленте конвейера, и т.д.
Количественная информация, количество импульсов и частота
Мы можем подсчитать количество импульсов. При этом сам, отдельно взятый, импульс нас не интересует. Да, каждый импульс по прежнему соответствует некоему событию, но важно именно количество импульсов, количество событий. Например, в одну коробку входит 10 банок консервов. Проходя по ленте конвейера банка замыкает контакт, который и формирует электрический импульс. Когда прошло 10 банок, 10 импульсов, конвейер остановится дав время упаковать коробку.
И именно с количественной информацией связано понятие "частота импульсов". Термин "частота" применительно к гармоническим колебаниям встречается еще в курсе школьной физики, в том самом разделе "Механика", когда школьники изучают маятники. Именно тогда и узнают связь между периодом гармонических колебаний и частотой. Гармонические сигналы являются периодическими. Условие периодичности выглядит так
То есть, функция повторяется через определенные, и постоянные, интервалы времени. Интервал времени, через который значения функции повторяются, называется периодом. Из условия периодичности следует, что периодическая функция совершенно не обязана быть гармонической.
Функция описывающая импульсный сигнал может являться периодической. То есть, через интервалы времени равные периоду значения функции, форма импульса, в точности повторяются. Но мы можем немного смягчить условия, ведь нам пока важен лишь сам факт наличия импульса, которые мы подсчитываем. Форма импульса нам пока не важна.
Значит, нам достаточно, что импульсы поступают через равные интервалы времени, без учета формы и прочих параметров импульсов. Такой сигнал нельзя считать периодическим. Это квазипериодический импульсный сигнал.
Можно представить и еще один случай, когда импульсы идентичны, но интервал времени между ними может быть разным. Такой сигнал будет импульсным непериодическим, или апериодическим, сигналом.
Мы можем подсчитывать количество импульсов для любого характера импульсного сигнала. Но понятие "частота импульсов" применимо только к периодическому или квазипериодическому сигналу. При этом частота будет равна не количеству колебаний, как для гармонического сигнала, в единицу времени, а количеству поступивших в единицу времени импульсов.
Мы можем еще больше смягчить условие периодичности допустив изменение времени между импульсами по некоторому закону. Такой импульсный сигнал будет непериодическим, но будет детерминированным. Например, именно таким станет периодический сигнал при плавном изменении частоты. Таким будет и гармонический сигнал при частотной модуляции. Если основой детерминированного сигнала является периодический, то мы не можем говорить просто о частоте сигнала. Но мы можем говорить о мгновенном значении частоты и о средней (интегральной) частоте. Более того, в случае частотной модуляции мы можем выделить несущую частоту и частоту модуляции.
Если интервалы времени между импульсами непериодического импульсного сигнала являются случайными, то и сигнал будет называться импульсным случайным, или стохастическим. Примером такого сигнала может являться сигнал с датчика счетчика Гейгера. Или сигнал шумовой помехи.
Нужно сделать еще одно уточнение. При подсчете количества импульсов мы говорим не об отдельных импульсах, а о последовательности импульсов. Или импульсной последовательности. Импульсная последовательность состоит из бесконечного количества импульсов. Если количество импульсов в последовательности конечно, то это серия импульсов. Как и при определении понятия импульс, здесь мы должны учитывать время наблюдения. Для одного наблюдателя последовательность импульсов может быть импульсной последовательностью, так как его время наблюдения меньше длительности серии импульсов. А для другого наблюдателя, время наблюдения которого позволяет увидеть все импульсы, это будет лишь серия.
Можете считать это своеобразным "эффектом наблюдателя", только не для элементарных частиц, а для мира импульсов.
Кстати, последовательность импульсов в случайном, стохастическом, непериодическом сигнале называется еще хаотической импульсной последовательностью.
Количественная информация, параметры времени
Давайте обратим более пристальное внимание на собственно отдельный импульс. Но будем пока игнорировать форму импульса. Что у нас остается? Остаются длительность импульса и интервал времени между импульсами, длительность паузы. Оба этих параметра являются параметрами времени. Причем аналоговыми, в отличии от количества импульсов и факта наличия импульса.
Частота импульсов, о которой мы говорили ранее, тоже является параметром времени. Но, в отличии от длительности импульса и длительности паузы, она применима только к периодическим и квазипериодическим сигналам. А значит, это лишь частный случай. Более того, для квазипериодических сигналов длительность импульсов может изменяться при неизменной их частоте.
Количественная информация, параметры формы импульса
Наконец, мы обратив внимание на форму сигнала. Это самый информативный параметр, ведь уровень сигнала, в пределах времени импульса, сам по себе несет множество информации в каждый момент времени. В общем случае, параметр формы сигнала является аналоговой функцией от времени. Причем форма импульса действительно может нести огромный объем информации. Для примера приведу сигнал одной строки черно-белого телевизионного изображения
Обратите внимание, "активная часть строки", которую я выделил красным цветом, действительно является импульсом сложной формы. Начальным уровнем для этого импульса является "уровень гашения". Содержащаяся в форме импульса информация соответствует изменению яркости в пределах одной строки телевизионного изображения. То есть, этот импульс и формирует само изображение на экране.
При этом, если мы в качестве времени наблюдения примем длительность импульса, мы можем рассматривать его как просто аналоговый сигнал, но ограниченный во времени. Безусловно, здесь мы не можем уйти от фактора времени, ведь и длительность импульса, и его форма, являются функциями времени. Но все таки нам важна именно форма.
Поскольку мы большей частью будем рассматривать электрические импульсы, мы можем сказать, что совокупность мгновенных значений напряжения в каждой точке импульса является аналоговым сигналом, который и несет информацию. В том случае, если мы рассматриваем именно форму импульса.
Однако, в статьях цикла мы будем рассматривать импульсы куда более простой формы.
"Типовая форма" импульсов
Во многих случаях точная форма импульсов, в импульсных устройствах, не является не столь важной. Достаточно часто важными являются длительность импульсов и длительность паузы, а форма импульсов достаточно "стандартна". При этом даже амплитуда импульсов не всегда является значимым параметром.
Наиболее распространенной формой импульсов является прямоугольная. Думаю, нет смысла приводить рисунок такого сигнала, все его видели во множестве книг и учебников. Однако, картинки в книгах могут разительно отличаться от того, что вы увидите на экранах осциллографов
Да, это именно импульсы прямоугольной формы снятые с экрана реального осциллографа подключенного к реальному электронному устройству. В данном случае это обмен по последовательной асинхронной шине. Красиво и идеально все выглядит только на страницах учебников. В реальности же прямоугольные импульсы являются трапецеидальными.
Другой распространенной формой импульсов является пилообразная. Пила может быть как нарастающей, так и спадающей. Частным случаем пилообразных импульсов являются импульсы треугольной формы. У треугольных импульсов длительность нарастания равна длительности спада. Опять таки, в реальном мире линейные участки пилообразных импульсов имеют экспоненциальную или логарифмическую форму, хоть это и не всегда видно на глаз.
Импульсы колоколообразной формы могут формироваться как ограниченной гармонической функцией (например, синусом), так и другими функциями. Например, это может быть парабола или перевернутая парабола.
Мы будем в статьях сталкиваться с прямоугольными, причем учет реальной формы импульса будет требоваться не всегда, и пилообразными, включая треугольные, импульсами.
Заключение
Мир импульсных сигналов не менее обширен, чем мир сигналов аналоговых. При этом многие параметры импульсов являются аналоговыми величинами. Да и сами импульсы иногда можно рассматривать как аналоговые сигналы. При этом, в общем случае, импульсный сигнал нельзя считать аналоговым.
Импульсные сигналы являются основой большинства логических схем, не говоря уже о цифровых, например ЭВМ. При этом импульсные сигналы, в общем случае, нельзя считать цифровыми.
Мир импульсных сигналов это отдельная вселенная, со своими правилами. Но эта вселенная пересекается, иногда почти до неразличимости, с мирами аналоговых и цифровых сигналов. И в следующей статье мы будем рассматривать эти пересечения более внимательно. Но не столь абстрактно, а с вполне практической точки зрения. Насколько все это применимо в измерительных приборах. Ведь цикл статей посвящен метрологии и средствам измерения.
