Всем привет! Сегодня мы решим геометрическую задачку. Это самая первая задача в ЕГЭ, но для нее нужно много теории. Там много всего может попасться.
А сегодня мы рассмотрим трапецию и нахождение в ней средней линии. Причем дана только высота.
Ну, еще мы знаем, что диагонали перпендикулярны.
Давайте взглянем на треугольники cfo и beo. Они равнобедренные, так как угол ocf= углу cof = 45°. Угол Boe = углу obe = 45°. Треугольники dof и cof равны по катету и гипотенузе. Следовательно, DF = FC = DC/2. Аналогично AE = BE = AB/2.
Следовательно, средняя линия равна:
(DC+AB)/2 = FC + EB = FO + OE = FE = 12. Ответ: 12.
