Как обещал - пишу про информатику.
Напоминаю, что листочки волшебные не потому что в них есть что-то необычное, а потому что работа с ними ведется весьма нестандартным образом. При работе с заданиями с "листочка" последовательно ребёнок сталкивается с проблемами и учится их решать (или обходить).
Информатика - один из самых востребованных предметов и одновременно - один из самых непроработанных. Нет учебников, задачников, методик. Единственное, что более или менее адекватно сделано для информатики - это экзамены ОГЭ и ЕГЭ. Любителям поспорить сразу скажу, что на ЕГЭ по информатике выносятся задания, часто попадающиеся реальным программистам во время работы над большими проектами в качестве вспомогательных задач.
Тем не менее, одного программирования катастрофически мало для решения ЕГЭ. Вообще, информатика в какой-то степени напоминает зоопарк. Если математика, физика, даже химия - логичны и последовательны, то информатика это куча совершенно несвязанных между собой тем. Хорошо это или плохо - трудно сказать. Но это так.
Нам сейчас это будет удобно. Потому что при изучении информатики можно давать ребенку любой степени подготовленности листочек практически на любую тему.
В этот раз в качестве примера я расскажу о системах счисления. Это одна из самых полезных тем в информатике и математике.
Чтобы грамотно составить задания, надо самому разбираться в том, как устроены позиционные системы счисления. Для этого у меня есть статья про болты и гайки.
Начинать с двоичной системы будет тяжеловато, поэтому для первых заданий лучше выбирать системы с основаниями 4-12.
Принципиально в системе счисления то, что каждая цифра весит по-разному. Болты тяжелее гаек, и гайки тяжелее шайб. В записи на бумаге вес зависит о места цифры: чем левее, тем тяжелее. С этого и надо начинать. С этого и надо начинать.
Обратите внимание на то, как я оформляю свои статьи на темы систем счисления.
Каждая цифра пишется в отдельной клеточке, и над каждой цифрой записан (часто другим цветом) её вес. Такую же заготовку нужно сделать и для задания в "листочке".
Вот вполне готовое задание. Заготовки полноценные, в них прописаны цифры в клеточках, разрядный вес каждой цифры.
Задача ученика вписать цифры так, чтобы с учетом их веса набралась нужная сумма.
Сначала нужны системы счисления с основаниями меньше десяти или задания, в которых будут цифры 1-9. Потом можно включить 0 и A, B и тп. Во втором варианте ребенок в клетку спокойно впишет, например, "11" и пойдет дальше. Тут нужно его остановить, мол, нельзя две цифры писать. Это как раз и будет столкновение с проблемой. Ребенок сам без помощи не догадается, что нужно писать "B". Когда вдоволь намучается, нужно сказать. Но теперь он уже никогда не забудет.
Если писаниной не выходит (а такое бывает), то ребенку можно выдать реальные болты, гайки, счетные палочки разных цветов. И пусть он из них набирает нужную сумму. Вероятно, тут придётся надёжно контролировать каждый шаг.
В принципе, одних этих заданий уже достаточно, чтобы освоить базовые вещи в системах счисления и создать внутренний алгоритм перевода между системами, достаточный для небольших чисел.
Но можно пойти дальше. Сделать задания, в которых придется записывать разрядные суммы (это со степенями основания системы счисления). Это поможет увидеть и осознать, например, "круглые" числа. Можно дать задания на сложение. Кстати, именно сложение в недесятичных системах может очень пригодиться на ОГЭ: часто там дают числа вроде 258 для перевода в четверичную систему. Зная, что 256 легко переводится (а это ребенок выучит, так как число 256 будет в шаблоне для четвертичной системы), ребенок легко переведет и 256+2, всего лишь умея складывать в недесятичных системах.
Задания на сложение должны быть не просто "сложите числа". Это целая серия заданий, где мы из болтов и гаек (реальных или фигуральных - по способностям ребёнка) набираем первое слагаемое, второе слагаемое, сваливаем в кучу, размениваем гайки на болты, записываем, что получилось.
Все это, вообще-то, выходит за рамки листа А4, поэтому заниматься этим "тренажером" можно и не по одному листочку. Например, разделить по уровням. Минимальный - просто составлять недесятичную запись числа, наивысший - сложение и умножение (с таблицей умножения) в недесятичных системах.
Это будет удобно сразу со всех сторон: и на экзамене минимальные задания - это как раз банальный перевод между системами (что мы обычно заучивали как внешний алгоритм, но тут будет внутренний алгоритм, основанный на понимании), а для заданий более сложных (в том числе на программирование) нужно понимание более серьезных вещей;более шустрые ребята освоят более сложные задания, уйдут дальше по дополнительным "листочкам", другие только базовый "листочек" освоят, но тему закроют все. И так далее.
Удачи