Цикл статей "Дроби"
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Ответ на этот вопрос вы найдёте в самом конце статьи, а начинаем, как обычно, с определений...
Обыкновенные дроби — это форма записи вида
где «—» — дробная черта;
n — знаменатель (натуральное число; m — числитель (целое число), читается как «m-энных».
Так, ранее упомянутые, словесные формы записи некоторых дробей могут быть записаны в виде:
ДРОБНАЯ ЧЕРТА
О роли числителя и знаменателя говорилось в предыдущей публикации, здесь же мы отметим значение дробной черты.
Во-первых, само появление дробной черты сигнализирует, что перед нами обыкновенная дробь.
Во-вторых, поскольку обыкновенная дробь чаще всего образуется как результат деления натуральных чисел в случаях, когда делимое не кратно делителю (не делится на делитель нацело), то дробная черта часто равносильна знаку деления, например:
ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НУЛЁМ, поскольку ДЕЛИТЬ на 0 НЕЛЬЗЯ!
В случаях, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки, значение дроби отрицательно:
Чтобы изменить знак дроби достаточно изменить знак либо у числителя, либо у знаменателя:
Далее будем рассматривать только положительные дроби, числитель и знаменатель которых положительны.
ПРАВИЛЬНЫЕ и НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ
В зависимости от результата сравнения числителя и знаменателя обыкновенной дроби различают правильные и неправильные дроби.
Правильная дробь — это обыкновенная дробь, числитель которой меньше знаменателя.
Правильная дробь действительно выражает «правильную» часть единицы, то есть часть, которая меньше целого:
Аликвотные дроби тоже относятся к правильным дробям:
К аликвотным дробям мы вернёмся позднее, после того, как рассмотрим сложение обыкновенных дробей.
Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, числитель которой не меньше (больше или равен) знаменателю.
Название «неправильная» дано таким дробям не случайно. Всё дело в том, что ЧАСТЬ всегда воспринимается как нечто меньшее целого, в данном случае единицы, и не может быть больше или равной этому целой. Такая часть воспринимается как «неправильная», и эта «неправильность» перешла и на название соответствующих дробей.
Однако это различие между «правильными» и «неправильными» обыкновенными дробями не оказывает никакого влияния на арифметические действия с этими дробями, и сказывается только при их сравнении:
ПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ МЕНЬШЕ НЕПРАВИЛЬНОЙ:
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
- Популярная задача по физике, на которую во многих учебниках приводится неправильный ответ
Цикл статей "Дроби"
1 статья
2 статья [Текущая]
3 статья
4 статья
5 статья
6 статья
