Разделить окружность на части в повседневной жизни случается не часто, но приходится. Поделить окружность пополам или на четыре части ни у кого не вызывает трудности, а если приходится поделить окружность, например, на 5 частей, вот тут задача не из легких. Но у всякой задачи есть свое решение, а порой и несколько.
Данное умение будет полезно для рисования звезд, круговых диаграмм, построения правильных многоугольников или просто чтобы поделить торт на пять равных частей (шутка).
Для ответа на этот вопрос можно воспользоваться транспортиром, совершая при этом математические вычисления, которые близки не каждому человеку. Но можно пойти другим путем без вычислений, а при помощи линейки, циркуля и карандаша справиться с проблемой.
Делим окружность
Необходимо циркулем начертить окружность, буквой О отметить ее центр. Через центр окружности проводим диаметр, назовем его АС, а затем еще один перпендикулярный первому.
Для нахождения второго диаметра необходимо провести 2 окружности с центрами А и С, радиус которых должен быть больше, чем радиус окружности с центром в точке О. В местах пересечения окружностей ставим точки В и Д, соединяем их, это и будет второй диаметр.
Применяя подобное построение, необходимо разделить на равные части отрезок АО. Середину отмечаем точкой К. Проводим из точки К окружность радиусом ВК и найдем точку пересечения с отрезком AC — точку L. BL — искомый отрезок, который является стороной вписанного пятиугольника.
Циркуль выставляем по размеру отрезка BL. Первой возьмем, например, точку В и проведем окружность, с данной точкой в центре с радиусом равным отрезку BL до пересечения с окружностью, которую делим. Повторяем данные действия еще несколько раз. В результате на нашей окружности появилось пять точек. Если нет необходимости строить пятиугольник или рисовать звезду, а стоит задача только разделить окружность на пять равных частей, то полученные точки надо соединить с точкой О.
Получаем пять равных частей
Для построения пятиугольника, полученные точки необходимо последовательно соединить при помощи карандаша и линейки между собой. Получаем пятиугольник, вписанный в окружность. Так как дуги окружности между отмеченными точками равны, то окружность разделена на равные части.
