Задача 14 (275 вар. Ларина)
В прямоугольном параллелепипеде ABCDD'C'B'A' проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АС' и пересекающая ребра ВВ' и DD' в точках P и Q соответственно.
Известно, что APC'Q — ромб, АВ = 3, ВС = 2, АА' = 5.
а) Найдите площадь сечения APC'Q.
б) Найдите расстояние от точки В до плоскости сечения.
https://alexlarin.net/ege/2019/trvar275.pdf
Указания к решению
б) Пожалуй, наиболее короткий путь лежит через вычисление объема тетраэдра ABPQ двумя способами, ведь не зря же после решения п.а) известна площадь треугольника APQ.
Ответ: а) √133; б) 12 / √133.
